Citat:
Ursprungligen postat av 744glx
Det har jag läst, men jag förstår inte vad det betyder. Vilka egenskaper (relevanta i motorsammanhang) hos gasen (luften) påverkar denna kvot. Vad skulle en hög respektive låg låg kvot innebära? Nu kör man ju oftast motorer i luft, men ändå.
Kort svar: Relativa skillnaden mellan Cp och Cv avgör hur stor del av tillfört värme som går åt till att få gasen att expandera, vilket är det som skapar arbetet, och hur stor del som "bara" ändrar temperaturen på gasen. Blir kvoten liten så måste du tillföra stora mängder värme för att få gasen att expandera lite och utföra lite arbete vilket ger dålig effektivitet. Anledningen är att komplexa gaser som kan "lagra" mycket energi i sina rotations- och vibrationsrörelser har liten relativ skillnad mellan Cp och Cv.
Långt svar: Värmekapaciteten är allmänt ett mått på hur mycket energi du måste tillföra en substans för att få en given temperaturförändring. Hög värmekapacitet innebär att du måste tillföra mycket värme och vice versa. En gas kan lagra energi i sina inre frihetsgrader och detta kallas den inre energin. I en monoatomär gas (ex. Helium) kan de enskilda atomerna varken vibrera eller rotera så värme "lagras" enbart i atomens translationella kinetiska energi. I en gas som består av molekyler med mer än en atom så finns det ytterligare rörelser som molekylen kan utföra och lagra energi i, exempelvis just rotation och vibration.
Tillför jag värme vid konstant volym så utför gasen per definition inget arbete och förändringen i inre energi är lika med tillförd värme men gör jag det vid konstant tryck så kommer gasen att utföra ett arbete, den expanderar när jag tillför värme eftersom temperaturen höjs. Det tillförda värmet kommer alltså att "gå åt" både till arbetet som utförs och ökningen i inre energi. Därför är Cp högre än Cv - det krävs mer värme vid konstant tryck att uppnå samma temperaturförändring.
Värmekapaciteterna är relaterad till dessa antal frihetsgrader f genom (för en ideal gas)
γ = Cp/Cv = (f+2)/f = 1 + 2/f.
Har du många frihetsgrader blir kvoten alltså mindre och relativa skillnaden mellan Cp och Cv minskar. Detta betyder ungefär att det extra arbetet som utförs vid konstant tryck blir mindre i relation till den inre energin där mer värme kan lagras. Det motsatta gäller om kvoten blir större.
Anledningen till att kvoten dyker upp är att du har adiabatiska och isokora processer i den termodynamiska cykel du betraktar och om du räknar på det utförda arbetet och värmeutbytet med omgivningen i varje process kommer du fram till att både Cv och Cp är "inblandade". I en adiabatisk process exempelvis gäller att pV^γ är konstant (bevis på wikipedia) vilket används för att räkna ut arbetet.
Eftersom f varierar mellan 3 och ett väldigt stort tal så går γ mellan ≈ 1 och ≈ 1.7 vilket gör att effektiviteten i en Otto-cykel är störst då kvoten är som störst, alltså när skillnaden mellan Cp och Cv är som störst, alltså när antalet frihetsgrader är lågt, alltså när gasen är "okomplicerad". Anledningen är väl att man inte vill att energi ska lagras i interna frihetsgrader för mycket utan att den ska gå åt till att utföra arbete för att få en effektiv process. Annars måste du tillsätta enorma mängder värme för att gasen ska expandera lite och göra ett litet arbete.
