Impedans vid resonans.

Hej, har en inlämningsuppgift där mitt slutgiltiga svar förbryllar mig: jag får negativ impedans!

Jag har en krets där en spole i serie med en resistor som är parallell med en kondensator. Jag ska räkna ut för vilket w kretsen har resonans och impedansen hos kretsen då detta sker:
R=10.5kOhm
C=10nF
L=100mH

Jag tänker såhär:
R||C ger (R*(1/jwC))/(R+1/jwC)
förlängning med jwC ger:
R/(1+jwRC) detta är ersättningsimpedansen för parallellkopplingen. Denna sitter i serie med en spole:
jwL+R/(1+jwRC)=((jwL(1+jwRC)+R)/(1+jwRC)=(jwL-w^2RCL+R)/(1+jwRC)
Förlänger med konjugatet:
((jwL-w^2RCL+R)((1-jwRC))/(1+w^2R^2C^2)
här buntar jag ihop alla imaginärdelar i täljaren och sätter dem = 0 och på det sättet löser ut ett w:
w=33025
Sedan är det ju att ta, och utföra divisionen när vi har w vet vi att alla Im-delar blir 0, så det blir bara reella tal som man delar:
Men då får jag negativ impedans!!!
Är det rimligt?

Nej, det är inte rimligt att få en negativ impedans med en passiv krets. En impedans kan förvisso uppvisa både positiv och negativ reaktans, men när kretsen är i resonans blir som sagt reaktansen noll och uppvisar bara en resistans.

I ditt fall tror jag bara att du räknat fel. Sätter jag in vinkelfrekvensen du angivit i uttrycket två rader ovanför får jag en impedans på ungefär Z=800+j500 Ohm.