Envariabel(Talor och mclaurin)

Hejsan, jag har problem med att lösa den här uppgiften.

Uppgift: "Beräkna approximativt värdet av integralen (sinx/x)dx , går från 0 till 1/2. kan du göra det så att ditt approximativa värde har ett fel som är mindre än en tusendel? Finns ddet fler än ett sätt att lösa denna uppgift?"

tack

Taylor*

Du kan ju försöka att använda taylors formel som du skriver.

ursäkta mig. kursen har gått enligt mig för fort fram.

jag vet inte hur man beräknar ett approximativt värde av en integral mha taylor. jag kan tänka mig att funktionen inom integralen är i grad 1. sen primitivfunktion av det blir f(x). hur gör jag därifrån för att avgöra ett lämpligt gradantal för att beräkna denna approximation? hur behandlar jag mina gränsvärden 0 till 1/2 i den här uppgift?en

Utveckla sin x, till lämpligt antal termer. Varje term innehåller ett x, så det blir inget problem att förkorta med ett x (det i nämnaren). Sedan beräknar du integralen som om funktionen från början bara var ett polynom. 1 - (x^2)/6 + ...

http://sv.wikipedia.org/wiki/Taylorserie#Lagranges_restterm

Kan nog vara till hjälp här

Har en liknande här som jag har suttit med länge nu, vore tacksam för lite hjälp!

Finn den primitiva funktionen till:

(x^5)cos(x^3)

Gör variabelbytet t=x^3 , dt= 3x^2dx, sen partialintegrera så bör du få ut det.

Tackar så mycket!