Energiåtgång för att hålla en högre temp än omgivningen?

Jag har planer på att sätta in ett akvarium på 650L i vårat underhållsvärmda garage, det jag funderar på är hur pass mycket energi jag behöver tillföra till akvariumet för att kunna bibehålla en temperatur som är 10 grader högre än underhållstemp, dvs 20grader?

Akvariumet är ca 150*60*70

Har förlagt mina gamla formelsamlingar och minst inte ett dyft av de involverade formlerna
Delta T blir ju iaf 10grader. Man bör väl kunna räkna på att glaset inte har någon nämnvärd isolerande förmåga?

-Jonas

Glaset isolerar. Ett bra tag sen man räknade på just detta, men kan inte formeln för värmeledning användas?

Q/t=(kA(T(varm)-T(kall))/d

där: Q = förflyttad värmeenergi (i Joule).
t=tid [vilket ger Q/t = effekt (i Watt)]
k=materialet värmekonduktivitet (finns i tabeller)
T(varm)=den varma temperaturen
T(kall)=den kalla temperaturen
A=arean (på akvariets glasytor)
d=glasets tjocklek

Siffran lär knappast bli exakt. Nog enklare i så fall att fylla akvariet med vatten och stoppa ner en doppvärmare. Håll temperaturen konstant på +10 K över rumstemperatur under en period. Mät hur mycket energi doppvärmaren gör av med under en uppmätt tidsperiod. Dela sen energimängden med tiden i sekunder och du får genomsnittlig effekt för att bibehålla temperaturen på +10 K i vattnet.

Sen kan du ju isolera delar av akvariet. Eller sätta en frigolitskiva över toppen och mot en av sidorna. Då blir den totala värmeledningen lite lägre.

Tack för svaret! Tanken är att isolera karet på flera sidor med frigolit, men vill gärna göra en grov uträkning av vad det tar att värma upp karet oisolerat.. Kul att se lite praktisk tillämpning på fysiken man en gång trodde att man lärt sig..

Skall jag räkna på glasets eller vattnets konduktivitet? (Glas=1, Vatten=0,6)
Räknar jag på glasets får jag väl följande?:

A=3,8
k=1
dT=10
d=0,012 (12mm)

Q/t=(1*3,84(10))/0,012=3200W

Tänker jag rätt?

Njaaa. Riktigt så enkelt är det inte om man tar hänsyn till faktumet att värmen från akvariet överförs till luften via konvektion och inte transmission. För att beräkna effekten från glaset till luften får man då ta

Q=hA(T2-T1) [W]

då h är konvektionsövergångskoefficienten. Hur den beräknas kan du hitta här
http://en.wikipedia.org/wiki/Free_convection

Leta under "Natural convection from a vertical plate" för mer info om hur du beräknar h-värdet. Däremot beräknas transmissionen genom rutan på sättet som du nämnde.
Vet inte om det blir så stor skillnad när man har så pass låg temperaturskillnad. Kanske går det att anta att värmen enbart överförs via transmission.

En liten del av energin kommer även förflyttas från akvariet i form av strålning. Det är dock svårt att få ett exakt värde när man räknar på det. Dessutom har akvarium ofta en metallram för att hålla ihop konstruktionen vilket torde påverka värmeledning.

Kan man använda ekvationen jag använde när det går från vatten - glas - luft? Är själv osäker. Har för mig att det var mer komplicerat än såhär när vi räknade på motsvarande exempel i skolan. Dvs. för att värmetransporten från vatten till luft ska bli korrekt krävs att man räknar på fler faktorer än glasets förmåga att isolera. Som jag ställde upp ekvationen är värmeledningen oberoende oavsett om det är luft på utsidan av glaset eller vatten som är 10 grader lägre. Kan inte stämma. Eller?

Jo givetvis kan man blanda in hur många olika parametrar som hälst. Jag tycker att det låter väldigt mycket med 3,2 kW ut från akvariet så man bör nog ta hänsyn till konvektionen. Räknade lite smått på det hela och fick fram ett h-värde vid yttersidan på ca 80 W/m2K. Om man gör samma för inner sidan samt tar fram ett uttryck för hur mycket som försvinner genom glaset får man ett ekvationssystem där effekten och temperaturerna på inne- och ute-sidan är okända.

Q=h1A(Tluft-T2)
Q=UA(T2-T1)
Q=h2A(T1-Tvatten)

h1=konvektionsövergång från glas till luft
h2=samma för vatten till glas

Eftersom att temperaturen på vattnet och glasets innersida inte är lika måste man göra så. Samma gäller för temperaturen i luften och glasets yttersida.

edit: Strålningen är inte så knepig att räkna på när man vet emissiviteten för glas. Anta bara att arean för rumet är mycket större än arean för akvariet.