Rörelse i två dimensioner - kastparabel

Jag har fått en uppgift i skolan som det går sådär med:

"Vid vilken vinkel får man maximal kastvidd med en given utgångshastighet (kastparabel, inget luftmotstånd)?"

Jag vill ta reda på när x är maximalt och utgår därför från:

x = v0 (utgångshastigheten) * cos a * t

Sen tar det stopp...

Har du något samband mellan vinkeln och tiden?

45 grader gäller för maximal kastlängd.

Tänkte:

När är cos(x) så stort som möjligt? ;

Inget samband. Cos(a) kan max vara 1 och då är vinkeln 0. Fungerar alltså inte. Hur bevisar jag att vinkeln måste vara 45 grader?

Hastigheten i vertikalled minskar väl med gt. Integrera fram sträckan i vertikalled, sätt=0, och lös ut t.

Du behöver en ekv för rörelsen i vertikalled (y-led) också.
Hint: när landar föremålet (stenen?)?