Citat:
Ursprungligen postat av NanoFighter
Jag har fått detta ekvationssystem
x + y + a²z = a - 5
2x+y+ az = 2a-10
3x+2y+12z = 4a - 18
Man ska svara på när systemet har entydlig lösning, inga lösningar samt oändligt många lösningar.
Dessutom ska man då systemet har entydlig lösning skriva svaret som en funktion av a, samt korrekt parameterlösning då systemet har oändligt många lösningar.
Det är simpelt att ta reda på vilka alternativ som stämmer in för olika värden för a.
Determinanten är 0 då a=3 och a=-4. Systemet saknar lösning då a=-4 och systemet har parameterlösning då a=3. Parameterlösningen har jag formulerat såhär
x=-2+6t, y=-15t, z=t
Är ovan korrekt?
Det jag har problem med är för hur jag ska formulera svaret för alla a /= 3,-4. Hur uttrycker jag x,y och z som en funktion av a?
Jag får samma parameterlösning som du.
För a inte 3 eller -4, tja, det funkar ju alltid att bara invertera matrisen. Tråkigt? Ja. Jobbigt? Ja. Kladdigt? Ja också, men likväl förbannat vill uppgiften att du ska göra det.
