Kritik av tidsdilatation och intertialsystem i speciella relativitetsteorin

Har under en tids ledighet läst och funderat en del kring problem med speciella relativitetsteorin, ljusets hastighet etc. Det har lett till några slutsatser ffa om tidsdilatation som jag tänkte dela med mig för att se om någon har några kommentarer till hur det hänger ihop. Som jag ser det är påståendet om inertialsystem och tidsdilatation antingen felaktigt eller så har jag tänkt fel.

Ett exemepl man ofta stöter på (ex. Brian Greenes ”Ett utsökt universum”, översatt av docent Hans Uno Bengtssom, i min gamla fysikbok, på svenska och engelska Wikipedia) i beskrivningar av tidsdilatation beroende på hastighet är fotonklockan.

Enligt svenska Wikipedia:

”En ”fotonklocka” skulle kunna konstrueras genom att man låter en foton reflekteras mellan två parallella speglar:

http://sv.wikipedia.org/wiki/Tidsdilatation

En stationär observatör P ser fotonens bana som fixerad i rummet. En observatör P' i likformig relativ rörelse med hastigheten med riktningen parallell med speglarna ser i stället banan som en sekvens av diagonala linjer. P mäter avståndet mellan speglarna till ct, motsvarande ett ”tick” för klockan. P' mäter samma avstånd till ct'. Då gäller:
(ct)^2+(vt')^2=(ct')^2 (Pythagoras sats)
eller

t'= t/((1-(v^2)/(c^2))^0,5)

där c är ljusets hastighet. Man ser att t' är större än t om v>0, det vill säga P' tycker att händelseförloppet tar längre tid än vad P gör. Ett grundläggande skäl för den uppmätta tidsskillnaden är att båda observatörerna är överens om ljusets hastighet, vilket mäts till samma värde i alla referenssystem i likformig relativ rörelse. Postulatet om ekvivalens mellan referenssystemen leder då till att tidsparametern måste vara variabel.
Ju hastigare P' rör sig i förhållande till P, desto långsammare kommer P' att anse att händelsen sker hos P. I extremfallet då hastigheten närmar sig ljusets, kommer tidskillnaden att gå mot oändligheten.
Tidsdilatationen är symmetrisk och lika för båda observatörerna. Om båda observatörerna gör samma experiment, kommer båda att anse att motsvarande händelse hos den andra observatören tar längre tid än den egna lokala händelsen.
Denna symmetriska tillämpning av tidsdilatationen och att alla referenssystem i likformig relativ rörelse postulerades som likvärdiga (samma fysikaliska lagar gäller i samtliga), var det nya i den speciella relativitetsteorin. Hendrik Lorentz, som först formulerade tidsdilatationen (Lorentztransformationerna), föreställde sig att tidsdilatationen bara inträffade för föremål som rörde sig i förhållande till en stillastående eter som antogs uppfylla universum.”

1. För det första kan man inte observera en foton på det här sättet utan att ändra dess bana. Man kan kanske registrera den och tidsåtgången från emission till reflexion. Det spelar ingen större roll för resonemanget som sådant, men tror det är viktigt att ha i åtanke när man diskuterar fenomen där ljus är inblandat, vilket ofta är fallet gällande relativitetsteorierna.
2. Nu det viktiga: Spec. relativitetsteorin påstår att alla system i likformig rörelse utanför gravitationsfält har samma rätt att uppfatta sig själva som vilande som alla andra system i likformig rörelse utanför gravitationsfält. Vidare påstås (vet inte om det är Galilei, Newton eller Einstein) att det inte finns något sätt att avgöra om ett system är vilande eller i likformig rörelse. Jag hävdar att det visst går att avgöra: Betrakta fotonklockan i länken. Förbind reflektorerna med en pelare som löper vinkelrätt från ena ytan till den andra (längden ct = h). Om systemet befinner sig i vila kan man skicka iväg fotonen i 90 graders vinkel från golvet (x=90 grader) och träffa motsvarande punkt i taket. Om systemet befinner sig i rörelse måste vinkel x minska i rörelseriktningen för att fotonen ska träffa motsvarande punkt i taket, annars kommer fotonen ”missa” punkten. Ju större hastighet, ju mindre blir vinkeln x. Vinklarna kan mätas såväl av den som befinner sig i systemet som av den som befinner sig i ett annat system. Således stämmer inte att det inte finns något sätt att avgöra om ett system befinner sig i vila eller ej.
Följden blir att den betraktaren måste beräkna sträckan ct som fotonen rör sig på tiden t:

ct = h/(sin x)

och detta gäller lika för både den som reser med fotonklockan och den som rör sig likformig gentemot den – alltså kommer ingen tidsdilatation att uppstå!*


Någon fysiker som har några kommentarer?



*En möjlig förklaring till varför relativistiska effekter trots allt uppstår om nu kravet är att ljusets hastighet för alla betraktare är konstant är att för att ljushastigheten ska vara c i riktning mot taket eller golvet när fotonklockan rör sig så måste de för betraktaren i vila röra sig med hastigheten c+v*cos x [vilket för betraktaren i vila ska motsvara c] vilket kanske ger upphov till motsvarande tidsdilatation eller längdkontraktion som påstås ovan – inte orkat/kunnat räkna på det.

Problemet är ju att du inte riktigt kan skicka något "rakt uppåt" i absoluta termer. Till exempel, om du står i ett tåg i rörelse och kastar en boll rakt uppåt i tåget, kommer den då flyga bakåt? Nej, och på samma sätt, om du skickar ljus i något som du i tåget tror är rakt uppåt, kommer det åka snett framåt sett från en observatör på marken. Detta behöver man alltså bara Galileisk relativitet för, och det är förhoppningsvis ganska okontroversiellt.

Du blandar här ihop begrepp en smula. Från Galileo vet vi att alla inertialsystem är likvärdiga. Detta postulerar vi. Experiment visar sedan att ljusets fart uppmäts till den samma i alla inertialsystem, så i enlighet med experimenten tar vi detta också som ett postulat. Ur detta följer sedan att för att byta referenssystem kan vi inte naivt använda oss av de naturliga (sk. galileo-transformationerna) där t.ex. hastigheter adderas normalt, utan vi behöver Lorentztransformationerna.

Dessa är härledda just ur kravet på ljusfartens invarians + inertialsystemens ekvivalens. I systemet där fotonklockan är i vila går fotonerna rakt upp och rakt ner. I ett referenssystem som rör sig i förhållande till klockan ser det ut som att fotonerna går sneda banor och alltså en längre sträcka. På grund av postulatet att ljusfarten är lika i de båda systemen uppkommer då tidsdilatation enligt den standardhärledning du hänvisar till. Vinklarna kan alltså inte mätas i båda referenssystemen. Detta gäller även i klassisk mekanik (i någon mening), tänk dig att du studsar en boll upp och ner på ett tåg. För en yttre, stillastående betraktare på perrongen går bollen i sneda banor, men för dig på tåget går den rakt upp/ner, du uppmäter alltså en annan vinkel än mannen på perrongen. Det som skiljer detta från relativitetsteorin är att bollens fart är olika i de båda referenssystemen och klassisk mekanik ger alltså inte upphov till några relativistiska effekter.

Skillnaden mellan bollen och ljuset är att fotonen i sig inte har nån fart i tågets rörelseriktning utan måste skickas i vinkel för att hamna på motsvarande punkt i taket/golvet om berodene på hur tåget rör sig. (Det är det jag beskrivit i trådstarten). Denna vinkel borde kunna mätas och avslöja rörelsen. (Vilket var poängen).

I fotonklockans vilosystem stämmer det att fotonen inte har någon fart i tågets rörelseriktning. Likaledes stämmer det att bollen inte har någon fart i tågets rörelseriktning sett från tågets vilosystem. Sett från ett yttre stillastående system (som alltså rör sig i förhållande till tåget) har dock både bollen och fotonen en fart i tågets färdriktning. Skillnaden är att bollens totala fart är annorlunda i de bägge systemen, medans fotonens är konstant. Hastighet och fart är begrepp som beror på vilket system du befinner dig i.

Jag tyckte just jag visade att det var ett felaktigt postulat. Inte lätt på galileis tid förstås..


Kanske finns någon förklaring i relativistiska effekter till detta (ska fundera mer på det) men varför skulle man inte kunna mäta vinklarna och ta hänsyn till fotonens hela bana när man beräknar sträckan och den därmed givna tidsåtgången?

Skillnaden är att ems breder ut sig i rummet i en riktning med c - du kan inte ha en foton som rör sig i tågets riktning med v och sen knuffa till den i vinkelrät riktning med V och få hastigheten snett mellan dessa som resultat, ens för en betraktare i vila. Det kan du göra med bollen. Skillnad på materia och ems.. not? Det är det som är hela poängen.

EDIT: Jag skrev att skillnaden var att fotonen inte i sig har nån fart i tågets rörelseriktning (vilket bollen har när den färdas med tåget) och det innebär att den måste skickas i vinkel för att få fart i tågets/fotonklockans rörelseriktning, annars kommer den missa (i fallet med fotonklockan skulle den missa motstående reflektor).

Vad jag förstår så har du missuppfattat det hela. Skickar du en foton rakt upp i ett tåg så kommer den studsa upp och ner i tåget med hastigheten c utan någon vinkel inblandad (som det ser ut inifrån tåget åtminstone). Vare sig tåget rör på sig - relativt saker utanför tåget - eller inte har ingen inverkan på det som sker innanför tåget; eftersom ett tåg i rörelse är likvärdigt med ett tåg som står stilla, sett från insidan av tåget.

Kastar du en boll rakt upp i ett tåg och tittar inifrån tåget så har bollen inte heller någon hastighet i tågets färdriktning.

Om vi tänker såhär då: Du påstår att du kan avgöra huruvida du är på ett tåg genom att skicka en foton rakt upp mot taket, och kolla om den "sneddar" bakåt.

Men då är frågan, hur ser din apparat ut för att skapa denna foton? Om apparaten rör sig med tåget, kommer dess EM-fält också få fart i den riktningen så att säga. Eller hur föreslår du att du ska genomföra det rent praktiskt?

Vi pratar förbi varandra här. Först och främst : Du kan inte definiera en riktning utan ett referenssystem, och när du byter referenssystem, kommer denna riktning ändras. T.ex. om man tittar på en partikel som i ett system åker längs x-axeln i ett system, och sedan byter till ett roterat system där den åker längs y-axeln. Vi har inte knuffat på partikeln, vi har bara bytt referenssystem. Det lorentztransformationerna gör är just att ta hänsyn till att ljusfarten inte ändras även då vi byter mellan referenssystem med inbördes relativ hastighet. Detta betyder inte att ljusets riktning förblir densamma, utan den ändras även vid ett byte av referenssystem utan rotation. Lorentztransformationerna bryr sig förövrigt inte om em-strålning eller materia, bara om någots fart är c eller ej.

Skickar du en foton vinkelrätt mot rörelseriktningen för ett tåg kommer den studsa allt längre bak i tåget. Fotonen har ingen rörelseriktning i tågets färdriktning om den inte ges det genom att sändas i vinkel. Ljuset får inte större utbredningshastighet i tågets riktning för att källan har tågets hastighet utan kommer sändas med c i den riktning källan riktas mot (det är det som är min poäng). (För resonemanget spelar det dock ingen roll om tågets hastighet påverkar fotonens hastighet något eller ej, så länge man inte tror att den får samma fart i tågets riktning från början). En boll som färdas med tåget har fart som tåget i tågets rörelseriktning.

Ok, kanske är det jag missat och häri förklaringen ligger.

Bra poäng! Tack! Visste inte att EM-fält kan ha en fart..big miss.