Oriktad graf, hur ska jag läsa ut detta?

Jag förstår mig inte riktigt på hur jag ska läsa ut detta, skulle vara hjärtligt tacksam om någon kan förklara detta.

Om en oriktad graf har hörnmängden V = 1,2,3,4,5,6,7 och kantmängden E = (1,2), (1,3), (2,3), (2,4), (2,5), (3,5), (3,6), (3,7), (4,6), (4,7), (5,6), (5,7), (6,7).

Vad menas med kantmängden i detta fall? Exempelvis kanten (2,3) innebär det att den går ifrån hörnet 2 till hörn 3 eller? Jag blir inte riktigt nykter på detta.

Någon som kan?

Du har förstått det rätt, fast eftersom grafen är oriktad går det en kant (edge) både från nod (vertice) 2 till 3 och 3 till 2.
http://yfrog.com/4y38466376j

Ok, men då kommer jag till nästa problem. Jag ska avgöra om det finns någon eulerkrets. Facit säger att man måste lägga till en kant mellan (2,3) för att det ska bli en eulerkrets. Men det är ju i sånt fall redan givet att det finns en kant mellan (2,3)?

/balk

Känner till hamiltonkretsar (hamilton cycles) men tyvärr inte euler dito. Får se om jag orkar läsa på om det lite senare, hör i så fall av mig.
EDIT: den här sidan verkar förklara det ganska bra: http://www.csc.kth.se/contest/ioi/ioitraning/kretsar.htm

Vad en eulerkrets är vet jag, men jag förstår inte vad facit menar med att man måste lägga till en kant mellan (2,3) för att få en eulerkrets. (2,3) är ju redan given?

Kanske någon annan som vet?

Du kan ha flera kanter mellan ett par av noder. Dock är nog inte (2,3) en unik "lösning" på kretsproblemet, men jag är inte säker.