Sannolikhetsuppgift

I ett land är 60% av bevolkningen kvinnor och 40% är män. Å andra
sidan är 1% av kvinnorna och 5% av men diabetiker.

a) Vad är sannolikheten att en tillfälligt vald person har blodsocker?

b) Är händelserna {en person är diabetiker} och {personen är kvinnolig} oberoende?

c) En slumpmässigt vald person har blodsocker vad är sannolikheten att personen
är en man respektive en kvinna?

Blodsocker har väl alla? 100% alltså.

a) Om du menar sannolikheten att en slumpvis vald person är diabetiker så får du det genom att addera produkten mellan andel män och andel män med diabetes med produkten mellan andel kvinnor och andel kvinnor med diabetes. Det vill säga:
0,4*0,05+0,6*0,01=0,026 dvs 2,6%

b)Räkna på betingade sannolikheten:
P({en person är diabetiker}|{personen är kvinnlig})=P({en person är diabetiker} snitt {personen är kvinnlig})/P({personen är kvinnlig})=0,01/0,6 vilket är skilt från 0,026 dvs de är beroende.

c) Återigen om du menar att personen har diabetes så är andelen män med diabetes i befolkningen 0,05*0,4=0,02 och andelen kvinnor som har diabetes av totala befolkningen 0,01*0,6=0,006. Då är sannolikheten att en diabetiker är man 0,02/0,026 då kan du själv räkna ut komplementhändelsen.

Grymt tack Urax, Skulle du kunna hjälpa mig med denna också?

Av en leverans av 400 ägg är 20 färdärvade. En person köper 100 styck
av dom. Hur stor är sannolikheten att minst 8 av dessa är färdärvade?.