Citat:
Börja med e^vänsterled = e^högerled
och tänk på att e^ och ln tar ut varandra i högerledet.
Btw behöver du inte skriva (y^n) och (n^n). Ta bort dessa parenteser. Exponentiering har högst prioritet ändå i din ekvation.
---
2a på bollen
e^vänsterled = e^högerled
och tänk på att e^ och ln tar ut varandra i högerledet.
Btw behöver du inte skriva (y^n) och (n^n). Ta bort dessa parenteser. Exponentiering har högst prioritet ändå i din ekvation.
---
2a på bollen
Citat:
\[
\lim_{x\to0^+}\frac{2^x+\ln(x)}{3\cdot2^x-\ln(x)}
=\lim_{n\to\infty}\frac{2^{1/n}+\ln(\frac{1}{n})}{3\cdot2^{1/n}-\ln(\frac{1}{n})}
=\lim_{n\to\infty}\frac{2^{1/n}-\ln(n)}{3\cdot2^{1/n}+\ln(n)}
=\lim_{n\to\infty}\frac{\frac{2^{1/n}}{\ln(n)}-1}{3\cdot\frac{2^{1/n}}{\ln(n)}+1}
=\frac{0-1}{3\cdot0+1}
=-1.
\]
\lim_{x\to0^+}\frac{2^x+\ln(x)}{3\cdot2^x-\ln(x)}
=\lim_{n\to\infty}\frac{2^{1/n}+\ln(\frac{1}{n})}{3\cdot2^{1/n}-\ln(\frac{1}{n})}
=\lim_{n\to\infty}\frac{2^{1/n}-\ln(n)}{3\cdot2^{1/n}+\ln(n)}
=\lim_{n\to\infty}\frac{\frac{2^{1/n}}{\ln(n)}-1}{3\cdot\frac{2^{1/n}}{\ln(n)}+1}
=\frac{0-1}{3\cdot0+1}
=-1.
\]
Tack! Tydlig och bra lösning som vanligt
!
__________________
Senast redigerad av Nail 2020-10-16 kl. 17:28.
Senast redigerad av Nail 2020-10-16 kl. 17:28.
Skapa ett konto eller logga in för att kommentera
Du måste vara medlem för att kunna kommentera