*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Är inte detta enbart en ny version av "kaströrelse"? Eller missar jag någon intrikat aspekt?

Inget nytt här, gammal hederlig(?) kaströrelse.

Sambandet (Vf)² + 2g*h = (Vi)² får man enkelt då mekaniska energin (summan av kinetisk o potentiell energi) kan anses bevarad. Ef = Ei:

½ m(Vf)² + mg*h = ½ m(Vi)² => (Vf)² + 2g*d = (Vi)².

Umm, artikelförfattaren verkar ha radat upp termerna i fel ordning.

Ännu ett problem som jag inte förstår i linjär algebra.

Skriv på formen ax + by + cz + d = 0 ekvationen för planet
a)
x = -1 + s + t
y = -s + 2t
z = s - t

Behöver hjälp med att förstå hur jag går tillbaka. till affin form.

Givet:
(1) ... x = -1 + s + t
(2) ... y = -s + 2t
(3) ... z = s - t

* Bestäm först parametrarna s och t (uttryckta i x, y, z) genom att nyttja 2 givna ekvationer,
t.ex. (1) och (3).

* Stoppa in dessa uttryck på s och t i den återstående givna ekvationen.

Vad får du om du bestämmer s och t ur ekv (1) och (3)?

Tack!
Jag får ju då:
(1) ... s = x+1-t
(3) ... t = s-z

Men det hjälper väl mig inte att nu sätta in dessa i ekv. 2?: y = -s + 2t
y = -(x+1-t) +2(s-z)
y = -x -1 + t +2s -2z

Tror jag missförstår dig, men jag väntar med att skriva mer.

I: x = -1 + s + t
II: y = -s + 2t
III: z = s-t

2 x I: 2x = -2 + 2s + 2t
1 x II: y = -s + 2t
2 x III: 2z = 2s - 2t

2 x I + 2 x III: 2x + 2z = -2 + 4s
1 x II + 2 x III: y + 2z = s

Sätt in den sista ekvationen i den direkt ovanför

2x + 2z = -2 + 4(y + 2z)

Snygga till och du får

x - 2y - 3z + 1 = 0

Vad blir t uttryckt i x och z?

nä jag kan inte mycket om matematik, annars hade jag inte frågat här. tack för svar iaf, FINALHASTIGHET låter klokt. jag va inne på att de skulle vara "force" av något slag.

de enda jag inte fattar nu är nollan. vad menas med den? han tar 0^2. betyder nollan bara att han står still i luften? för de e väl nått moment, den exakta stunden han nått höjdpunkten - men inte börjat falla än, så bör väl energin ligga på 0?

Ja, i stort sett.
Men vi måste anta att Nisse kickar till brädan så att han far uppåt i en LODRÄT bana! Om så är fallet blir hans hastighet noll i det ögonblick han når toppunkten (vändpunkten). När han sedan rör sig nedåt kommer han att landa på startplatsen.

Kan någon snälla hjälpa mig med denna? Vet inte hur jag ska göra!

Finn lokala maximivärden och minimivärden samt största och minsta värden för |x^2-4| -3<_x<_4.

Tack på förhand!

f(x) = |x² - 4| = 0 då x = ±2 och > 0 för övriga x-värden.
Alltså, f_min = f(-2) = f(2) = 0.

I intervallet -2 < x < 2 är f(x) = 4 - x². Lokalt maximum: f(0) = 4.

Övriga kandidater: intervalländpunkter, f(-3) och f(4) ...

Lite nyfiken på hur det är tänkt (enl. lärobok) att detta skall lösas.
Analytiskt enl. Nail eller helt enkelt en skiss av funktionen som man gör på 3 sekunder?

Det senare påståendet grundar dock sig på en rel. omfattande erfarenhet av kurvor och med tanke på grafritare i skolan idag får man kanske inte denna erfarenhet man en gång fick när man ritade alla grafer för hand?

Vad skulle du själv säga är den främsta orsaken att du inte ritar upp denna graf på ett par sekunder och besvarar frågan "utan att blinka"? Är det introduktionen av grafritare som gör din visualisering av grafen sämre? Det är intressant att veta tycker jag. Jag är inte helt säker att introduktionen av grafritare var den smartaste.