*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Gör tester över internet...

Vinkeln a, mätt i radianer, uppfyller olikheterna 0≤a≤pi/2
cos(a)=7/10

Vad är tan(a)?

Jag slår sin arccos 0.7 = 45.6, jag befinner mig inom 0≤a≤pi/2
Sedan slår jag in tan45.6 = 1.02

Det blir fel. Fattar jag ens uppgiften? Kanske fattar inte datorn som läser av svaren, det fattas ju en hel del decimaler osv hur ska jag isåfall skriva svaret korrekt?

Samma sak med denna uppgift:

Triangeln △ABC är rätvinklig med rät vinkel vid hörnet C och vinkel α vid hörnet A. Beräkna a=|BC|, givet att c=|AB|=4, och att tan(α)=7/10.

Här gör jag så att jag slår arctan 0.7 = 35 grader. Detta visar mig att sin(α)=a/4, 4*sin(α)=a, a=2.3

Fortfarande fel här också när jag skriver in 2.3.

Med a i första kvadranten gäller

sin(a) = √(1-cos²(a)) = √(1-(7/10)²) = √(51) / 10

och

tan(a) = sin(a)/cos(a) = √(51) / 7

Plugga in svaret tan(a) = (sqrt(51))/7
och kolla om det blir godkänt.

Ett tåg som har farten 240 km/h, avgår från Stockholm mot Linköping. Det är 200 km dit. Samtidigt lämnar ett tåg Linköping med farten 170 km/h.

a) När och hur långt från Stockholms
central möts de?

b) När och var möts tågen om
tåget från Stockholm lämnar
centralen 1/2 h senare
än tåget från Linköping?

Om man betecknar antalet timmar som tågen färdats från sin gemensamma starttidpunkt med x så kan man ganska enkelt se att avståndet mätt i kilometer från Stockholm som de befinner sig efter dessa x timmar ges av

240*x för tåget från Stockholm
200 - 170*x för tåget från Linköping

För att hitta tidpunkten när tågen möts sätter man helt enkelt dessa två uttryck lika och löser ut x. När man gjort det så kan man bestämma vid vilket avstånd från Stockholm de möts genom att sätta in detta värde på x i en av de två ekvationerna ovan (om man räknat rätt skall det naturligtvis bli samma avstånd i båda ekvationerna).


Enda skillnaden här är att man modifierar ekvationen för avståndet som tåget från Stockholm befinner sig från Stockholm för att ta hänsyn till att det startar 0,5 timmar senare.

Den nya ekvationen blir därför

240*(x-0,5) för x ≥ 0,5

Sätt på samma vis som ovan denna ekvation lika med den andra ekvationen ovan och lös ut ett nytt x och motsvarande nytt avstånd från Stockholm som mötespunkt.

f (x) = (1+2÷x) (x+6)^1÷2 Hittar ej derivatans nollställen. Hjälp tack.

Klicka nedåt i spoilern för att få hint efter hint. Försök så gott du kan själv så lär du dig mer.

Jag fattar ej, tänker jag helt fel?

Triangeln △ABC är rätvinklig med rät vinkel vid hörnet C och vinkel α vid hörnet A. Beräkna triangelns area, givet att c=|AB|=6, och att tan(α)=7/10.

Hur går detta ihop? Hypotenusan är 6, tan(α)=motstående katet/närliggande katet=7/10, vilket innebär är att kateterna är större än hypotenusan? Hur går detta ihop? Inom trigonometri kan inte hypotenusan vara mindre än kateterna.

Förstår allt förutom det fetmarkerade. Vad skulle den subtraktionen representera i formeln?

Jo absolut - problemet är att jag ej lyckas lösa ut x. Hit men inte längre: 12 = x (1÷2x + x^2 -2)

Villkoret tan(α)= 7/10 betyder, som du skriver, att tan(α) = |BC|/|AC| = a/b = 7/10.
Det betyder inte att a = 7 och b = 10.

Sätt a = k*7 och b = k*10 och använd Pythagoras sats,
a²+b² = c², för att bestämma k.

Derivera ln (1+e^√x)

Jag får att det blir e^√x / (2√x(1+e^√x) men facit säger att svaret är (2√x((e^-√x) + 1))^-1.

Hjälp!

"Ange en funktion på formen y=ax^2 + bx + c vars graf går genom punkterna (0,4), (2,2) och (4,4)."


Jag kommer fram till f(x) = x^2 - 4x + 4 [vilket inte stämmer] men jag gör det under antagandet koefficienten innan x^2-termen är 1 [och därmed a=1 i mina beräkningar]. Jag gör det eftersom det är jämna kvadrater av 2. Men hur kan jag bestämma a mer korrekt?

Tack.