*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Hur löser man en sådan här ekvation?

4(x + 7)^2 = 36

Är det här vad användaren Nimportequi syftade på när han förklarade för mig vad "faktoriserat uttryck" betydde på förra sidan?

Du kan börja med att dividera bägge led med 4. Då får du:
(x+7)^2 = 9
Roten ur bägge led:
x+7 = sqrt(9) <=> x+7 = ± 3 => x = 7 ± 3, x1 = 10, x2 = 4.

Ett sätt att lösa ekvationen:
4(x+7)^2=36
4(x^2+14x+49)=36
x^2+14x+49=9
x^2+14x+40=0

Lös med pq-formeln
=> x=-7±sqrt(9)
x1=-4
x2=-10

Tack, löste den nu.

Jag försökte lösa den här igår kväll. Gick inte så bra :

x = 10 sqrt (x + 5)

Man ska bevisa det antar jag. :/

Nej, det jag menade är att i ett faktoriserat uttryck som är lika med noll måste (minst) en av faktorerna vara 0.

Vad händer om du kvadrerar båda led?

Kvadrera båda led:
x^2=100(x+5)=100x+500 <=> x^2-100x-500=0 <=> x=50 plusminus sqrt(2500+500)=50 plusminus 10*sqrt(30)

Notera att du måste verifiera lösningarna, eftersom du multiplicerar med ett uttryck beroende av x när du kvadrerade i början.

Så låt oss säga vi har en sådan här uppgift :

13x ( x-6 ) ( x + 6) (3x + 15) = 0

Så är första parantesen :

x1 = 0

x2 = 6

Ska man bortse 13x eller har jag förstått det fel nu igen?

Ja, det har du. Grejen är att minst en av faktorerna är noll. 13x = 0 om x = 0, x-6 = 0 om x = 6 osv.

Det är egentligen fyra parentesuttryck innehållandes x, den första är (x-0). 13 kan du direkt bortse från, eftersom du kan dela båda led med 13 och därmed få bort konstanten.

Du får således att lösningarna fås av följande fyra ekvationer tillsammans:
x=0
x-6=0
x+6=0
3x+15=0

Då ser det ut såhär .

x^2 - 100x - 500 = 0

x = 50 +- sqrt ( (100/2)^2 + 500)

x = 50 +- sqrt ( 3000 )

Sen går det inte att få ett helt tal efter att man drar roten ur.