*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Ja. En grafisk derivering på det sätt som manne1973 gett dig receptet för är det bästa du kan åstadkomma för en funktion där du bara känner till grafen och inte funktionen på algebraisk form.

Försöker en gång till..! Någon som har några tips på hur jag ska gå vidare?

4 = 3+1.5cos(0.1pi*t) => cos(0.1pi*t) = 2/3 => 0.1pi*t = ± arccos(2/3) + 2pi*n => t = ± 10arccos(2/3)/pi + 20n
Som vi delar upp i två fall, dvs:
t = 10arccos(2/3)/pi + 20n
t = -10arccos(2/3)/pi + 20n
Där t ska ligga inom intervallet [0,24[ som ger lösningarna:
t1 = 10arccos(2/3)/pi för n = 0 som ger t1 ≈ 2.68
t2 = 10arccos(2/3)/pi + 20 för n = 1 som ger t2 ≈ 22.68
t3 = -10arccos(2/3)/pi + 20 för n =1 som ger t3 ≈ 17.3

Skissa grafen till funktionen F om funktionens minsta värde är Y = 0, nollställena är x = -1 och x = -5 och lösningen till ekvationen f(x) = 2,5 är x1 = -6 och x2 = -0.

Jag har hittat alla ställen förutom Vertex. Hur gör jag för att hitta den?

I facit är vertex miny = 2.

Jag förstår inte riktigt din information.

Jag antar att det rör sig om andragradsfunktioner från den information du gett. Om nollställena är -1 och -5 så ligger symmetrilinjen mitt emellan, det vill säga vid x=-3. Vertex (max- eller minpunkten) ligger på symmetrilinjen och måste alltså vara funktionens värde för x=-3. Hur ser funktionen ut? Den har nollställen i x=-1 och x=-5 och måste alltså enligt faktorsatsen ha utseendet:

f(x) = k(x+1)(x+5)

Värdet på k fixerar vi nu genom att utnyttja exempelvis punkten (0; 2,5). Då får vi k=0,5, så funktionen är

f(x) = 0,5(x+1)(x+5)

Vertex (som i det här fallet är en minpunkt) hade vi som sagt då x=-3. Sätter vi in -3 i funktionen får vi f(-3) = -2. Så vertex ligger i punkten (-3,-2).

Vad du menar med "funktionens minsta värde är Y=0" eller "I facit är vertex miny = 2" har jag ingen aning om. Funktionens minsta värde är uppenbarligen -2 och vertex är (-3,-2).

Japp andragradsfunktion. Tack för ditt svar! Jag tycker också uppgiften var väldigt konstig. Men det stod så.

Tack, tack, tack! Underbart! Måste bara fråga, 10 arccos och 20n, hur kommer du fram till det? Känns som om jag missat något fundamentalt...

Jag skulle kanske ha gjort (y(6)-y(4))/2.

Tänker du på detta steg:
0.1pi*t = ± arccos(2/3) + 2pi*n => t = ± 10arccos(2/3)/pi + 20n

så är det bara en division med 0.1pi som har utförts

Tack! Har fixat och trixat med denna uppgift i sådan mån att jag knölar till det på tok för mycket för mig själv och missar det mest logiska..

Tjenare, jag ska visa derivatan av 1/((1 + x^2)^(1/2)) m.h.a derivatans definition.

Jag har testat ett par gånger men kör fast. Någon som kan reda ut det?

Tack.

Visa hur långt du har kommit.