Merkurius bana runt solen

Har sökt men inte hittat.

Jag har hört att merkurius bana runt rolen avviker lite grann och alltså inte är exakt ellipsformad. Detta skall bero på relativitetsteorin. Kan grunderna i realtivitetsteorin. Men skulle någon kunnig förklara fenomenet med merkurius?

Kan passa på att slänga in en fråga till.

När hastigheten på ettföremål som kretsar runt "solen" ökar kommer dess bana att vli mer ellipsformad. Enligt Kepler så tillryggalägger föremålet samma "area" per tidsenhet. Hur härleder man det?

Det här kanske är nyttig läsning. http://www.math.washington.edu/~morrow/papers/Genrel.pdf

Man utgår ifrån att banan är ellipsformad, sen skriver man upp ett uttryck för ett areaelement, det blir r^2dθ/2 om jag inte missminner mig. Man vill ha det som en integral med avseende på tiden, så kedjeregeln (MAGI!) ger areaelementet r^2dθ/dt*dt = r^2θ'/2 dt. Deriverar man det får man rr'θ' + r^2θ''/2. Man kan visa att det uttrycket är 0 längs med ellipsens bana. Därmed är uttrycket för areaelementet konstant. Arean är integralen av areaelementet, integralen av en konstant är en linjär funktion. QED.

Var ett tag sen jag läste om det där, men kommer ihåg grunderna.

Först försökte man förklara Merkurius skumma bana med att det fanns en annan oupptäckt planet som störde dess bana (kallade den Vulkan tror jag). Men i och med relativitetsteorin så förklarade massdilatationen varför banan blir ojämn. När planeten är i perihelium (närmast solen) så rör den sig mycket snabbare än när den är i aphelium (längst bort från solen), detta leder till en visserligen liten, men ändå en skillnad i massan som i sin tur påverkar gravitationen mot solen.


Edit: För långsam...

Det du talar om är en specialrelativistisk effekt. Men speciell relativitetsteori gäller bara i svaga gravitationsfält (strängt taget när gravitationen är noll, men svaga fält ger små fel). Problemet är bara att gravitationsfältet runt solen är rätt så starkt, och att problem med omloppsbanor per definition handlar om gravitation. Speciell relativitetsteori beskriver inte gravitation över huvud taget. Man behöver allmän relativitetsteori och hur man går tillväga står i länken ovan. Jag vet inte hur mycket ni andra får ut av den. Jag skulle ljuga om jag påstod att jag klarade av att hänga med och förstå artikeln. Allmän relativitetsteori är en kurs på D-nivå på universitet med rätt stora förkunskapskrav i matematik. Att säga att man förstår grunderna för att man läst populärvetenskap är lite hybris tycker jag...

Nyttig läsning? Jag fattar inte ett skit! Bara en massa matematik

Det borde väl gå att förklara på ett mer lättförklarligt sätt?


Edit: ah, såg att det droppade in några nya svar. Skall kolla på dom först.

Alltså förstår du (och inte jag heller, skall jag nog tillägga) inte grunderna i allmän relativitetsteori.
Eh, rumtiden kröks av solens massa, alltså Merkurius omloppsbana. Ungefär så djup förståelse kommer du få utan matematik. Lider man av matematikfobi blir det populärvetenskap och populärvetenskap blir nödvändigtvis mindre exakt och djupt än riktig vetenskap.

Jag vill mer än gärna ge mig in på allmän relativitetsteori. Dock är väl inte tiden mogen ännu. Men en fråga jag undrar över.

Varför påverkar detta fenomen just merkurius och inte venus och övriga planeter nära solen? Samt vad är massdilitation som någon svamlade om tidigare. Jag känner till hur tidsdilitation och längdkontraktion fungerar.

Och med de förkunskaper du (och jag) besitter får vi nog inte något djupare svar än "rumtiden kröks". För mig kommer kursen Allmän relativitetsteori D dyka upp om först två år...
Nyckelordet är svamlade.

Antar att du inte själv vet varför. Det går faktiskt att ge luddiga men korrekta svar även utan en massa krånglig matematik.

Jag känner till en del begrepp inom relativitetsteorin. Har börjat plugga lite privat. Har dock inte kommit längre än att jag förstår mig på tidsdilitation, längdkontraktion och lorenztransformation ännu.

Om det går att ge ett någolunda svar på varför detta bara påverkar merkurius och inte övriga planeter så är jag nöjd. Dock är jag med på att det kanske är så invecklat att det inte går, och det förstår jag.

Det gör den. Bara att den här effekten är mindre för planeterna längre ut, så pass mycket mindre att de nog inte var observerbara (kanske?) vid tiden när man upptäckte "felet" så att säga. Effekten från allmän relativitet (jämfört med Newton, om man tar hänsyn till alla andra planeter och så) är en avvikelse i hur "snabbt" perihelium flyttar sig på ca 43 bågsekunder per sekel (en bågsekund är 1/3600 av en grad), det vill säga väldigt väldigt väldigt lite.

Vad beror effekten av att perihelium flyttar sig på? Är det en relativistisk effekt?

Nej, inte utöver att det har med rumtidens krökning att göra.
Väldigt tveksamt, utöver "rumtiden är krökt, alltså Merkurius omloppsbana".
Men det är speciell relativitetsteori, som inte har något alls med gravitation att göra...