Relativitetsteori hjälp

Sitter och klurar på lite relativitetsteorifrågor och behöver hjälp..
-----------------------------------
En laddad pimeson har en meddellivstid på (tao)=2.6*10^−8 s i sitt vilosystem.

a) Hur lång väg L går den i medeltal enligt orelativistisk mekanik, om den har en kinetisk energi på 2300 MeV?

b) Hur lång väg L0 (i laboratoriesystemet) går den i medeltal med relativistisk mekanik?

Pimesonens massa är 140 MeV/c2.

Avrunda svaret till hela meter.
Mitt svar a) 45m
Mitt svar b) 135m
-----------------------------------
Vad är hastigheten hos en partikel som har en total energi av 2.2 gånger sin vilomassa gånger ljushastigheten i kvadrat? Ange svaret med två decimalers noggranhet.
Mitt svar: 0.89c
-----------------------------------
Vid vilken hastighet är rörelsemängden för en partikel med vilomassan m0 lika med m0*c ?
v= c/sqrt(2)
v= c/2
v= c/4
v= c
(?)
-----------------------------------
Ett rymdskepp färdas rakt bort från jorden med hastigheten 0.8 c. Det sänder ut ljus med våglängden =750 nm mot jorden. Vilken våglängd uppmäter en observatör på jorden att ljuset har?
Avrunda svaret till hela nanometer.
Mitt svar: 2250nm
-----------------------------------
Gamla stjärnor får en del av sin energi från fusion av 3 heliumkärnor till en 12C -kärna. En 12C -kärna har en vilomassa som är 2.99805 gånger större än en heliumkärna.
Hur mycket energi kan genom en sådan process utvinnas ur 1kg helium?
Svara med en siffras noggrannhet.
Svara i TJ (?)
Mitt svar: 0.0000002 TJ (?)
-----------------------------------
Antag att man letar efter en ny sorts partikel X genom att kollidera positroner mot elektroner i en partikelaccelerator. Man tror att den nya partikelns vilomassa uppgår till 160 MeV/c^2 och man hoppas producera den genom reaktionen e^+ + e^− -> X+(gamma)
där man låter de båda partiklarna e^+ och e^− krocka med varandra med motsatta men lika stora hastigheter.

Hur stor energi krävs för att accelerera positronen och elektronen till en sådan hastighet att reaktionen är möjlig?
(Observera att fotonen (gamma)'s energi kan sättas till 0 precis vid gränsen för när reaktionen är möjlig.)
Vilomassan för en elektron eller positron är 0.511 MeV/c^2. Svara med 3 siffrors noggrannhet.
(?)
-----------------------------------
Tacksam för hjälp med talen ovan..

Någon, please?!

p = mv = m0 v/√(1-v²/c²) = m0 c omm c = v/√(1-v²/c²):
c √(1-v²/c²) = v
c² (1-v²/c²) = v²
c² - v² = v²
c² = 2 v²
c = √2 v
v = c/√2

Tack, det var det jag fick fram. Ville bara vara säker!!

Tack tack

nu har jag fått alla svar jag ville

Jag har problem med samma frågor (de två sista) så om någon har lust att hjälpa mig? Väldigt tacksam för hjälp!!

Behöver inte hjälp längre, har löst det!

Använder den här tråden istället för att starta ny.

Den allmänna RT säger ju, som jag förstått det, att det inte är krafter mellan massor som utgör gravitationen, utan att det är en förvrängning av rummet som gör att föremål viker av från det vi ser som en rak (kortaste) bana. Sträckor krymper alltså ju närmre en massa man kommer. Men, varför tar föremålen upp samma plats i rummet enligt oss? Borde inte en kloss tex. också bli deformerad, eftersom den befinner sig i rummet? Det skulle ju iofs innebära att vi inte såg någon ändring alls antar jag.

Fan, jag som lovat mig själv att sluta med populärvetenskap, men det går inte!

Hmm, kanske inte borde legat i uppgiftsforat, mod kan ju göra en tråd av frågan om hen tycker det är befogat.

Jag har fortfarande problem med liknande frågor, såhär 5-6 år efter tråden skapades. Någon som kan ta sig an frågorna i OP?