Universum diskret eller kontinuerligt?

Kontinuerligt känns väldigt onaturligt men det gör samtidigt ett 'minsta steg' också.

Min fråga iaf:

Finns det t.ex. ett minsta tidssteg?
En enkel definition borde ju vara: När minsta partikeln förflyttats/förändrats minsta med minsta möjliga margina.

Finns det då ett minsta avstånd?

osv osv....

Konsekvenser av detta är väl mer intressant men inte det jag funderar över här.

I allmänhet ses det som diskret. Inte minst på grund av:
http://sv.wikipedia.org/wiki/Plancks_konstant

http://sv.wikipedia.org/wiki/Planckenheter

Här är en intressant teori
http://sv.wikipedia.org/wiki/Loopkvantgravitation

Ser inte kopplingen, kanske inte förstår rätt men du menar alltså att det finns en minsta mängd energi?

Eller på vilket sätt begränsar planck?

I allmän relativitetsteori och kvantmekanik, våra mest noggranna modeller för universum, finns ingen minsta längd eller tid men i de tänkbara modeller där dessa förenas är det möjligt att rum och tid är disktreta.

Plancklängden är bara den enklaste längdenhet du kan få genom att kombinera naturkonstanterna i allmänna relativitetsteorin, G och c, med naturkonstanterna i kvantfältteori, hbar (h-streck) och c. Man får då

l_P = √(hbar·G/c³).

Kan vi då skapa en teori som omfattar både allmän relativitetsteori och kvantfältteori borde detta vara längdskalan av intresse. Exempel: Längdskalan för en partikel med massan m i kvantfältteori kan man låta ges av Comptonvåglängden - ungefär minsta längden som man precisera positionen på partikeln på - som ger en längdskala under vilken man måste använda kvantfältteori

l_C = hbar/(m·c).

Längdskalan för en 'partikel' med massan m i allmän relativitetsteori kan man definiera som Schwarzschildradien - radien under vilken ett objekt blir ett svart hål - som ger en längdskala under vilken man måste använda allmän relativitetsteori.

l_S = G·m/c².

Dessa två längdskalor blir lika om m är Planckmassan och blir då båda lika med Plancklängden. Huruvida tid/rum verkligen är kvantiserat vid dessa längd/tidsskalor återstår väl att se. Tittar man på några teorier för kvantgravitation finner man

• Slingkvantgravitation: Tid/rum är kvantiserade vid dessa skalor. Mäter man volym/längd bör man få kvantiserade värden. Jag vet inte exakt hur detta går till och försöker man som amatör bena ut detta möts man av påståenden som: 'In a nutshell, loop quantization is the result of applying C·-algebraic quantization to a non-canonical algebra of gauge-invariant classical observables'...
  
• Strängteori: Strängarna är ungefär lika stora som en Plancklängd. Inget kan vara mindre än en sträng. Dock är, så vitt jag förstår, inte själva rummet diskretiserat på denna skala. Snarare existerar väl strängarna 'på' en rums-tidsbakgrund medan ovanstående teori kvantiserar själva rumstiden.
  
• Supergravitation: Som strängteori fast strängarna kan vara godtyckligt små. Ingen diskretisering alltså.
  
• Diskret Lorentziansk kvantgravitation: Rummet består av ett diskret gitter av punkter. Antar att avståndet är jämförbart med Plancklängden men vet inte.

Ovanstående är anpassat från ett tidigare inlägg.

Detta får jag till (efter att ha varit tvungen att kolla definition för C*-algebra, non-canonical algebra och gauge-invariant hehe) att det är kontinuerligt? Dvs vi går från en algebra över komplexa tal till någon weakly* topologi över samma fält (mängd?), något som inte borde göra det 'mindre kontinuerligt'?

Så alltså 2 diskreta och 2 kontinuerliga förslag? Vilket är populärast/tyngst/accepterat?


Tack för bra svar!

Det här är bortom min kompetens, men jag tror att de kontinuerliga egenskaper du hittar har göra med matematiska egenskaper hos fältteorierna, vilka bygger på matematisk analys *). Man har länge kämpat med att få detta matematiska redskap att beskriva kvantfält m.m. Då har man t ex det matematiska problemet med elaka oändligheter, och tricks för att bli av med dessa genom renormalisering m.m.

Detta har inget att göra med den fysiska teorins egenskaper. I Loop Quantum Gravity ( som vi nämnt med ett antal olika namn ovan) är universum, eller rumstiden, diskret - ett http://en.wikipedia.org/wiki/Loop_quantum_gravity - 'spin network'.

Spin network är en idé ursprungligen från Penrose:
http://en.wikipedia.org/wiki/Spin_network

Förutom matematiska redskap som spin networks har man alltså ännu kvar viss gammal legacy, som att uttrycka sig i form av matematiska analys, och fältteorier där det finns en rad fenomen man egentligen inte alls 'tror på' eller som har något med 'verkligheten' att göra. En klassiker här är punkter. En annan egenskap är det kontinuerliga i funktionerna.


*) analys i meningen derivata, integraler och sådant. Inte i den i filosofin vanliga meningen motsatsen till syntes.

Om man får vara lite simpel

Hastighet = distans/tid

Minsta distansen = Planks längd
Högsta hastigheten = ljusets (c)

c = plank/tid

Plank/c = minsta tiden möjlig

Eller, svarar jag på någonting annat?

Det jag ser som märkligt när man betänker en diskret verklighet är till exempel hastighet. Vad innebär det att accelerera? Om vi har en minsta längdenhet så antar jag att det inte går att befinna sig mellan vissa lägen i världen; man rör sig så att säga momentant på nog liten nivå. När man då rör sig snabbare än tidigare; hoppar man över fler små steg i taget eller går det snabbare att byta mellan varje litet steg?

Jag tror mer på diskreta steg än en kontinuerlig värld dock.

Tack för svaren!
Utan adressera ordentligt:

Ja jag tänkte ju fel, bara för vi kan mappa kontinuerligt betyder inte att vi behöver göra det.

Plancklängd skulle alltså vara ett minsta avstånd, inte säker på jag förstår rätt? Betyder det då att inget kan existera som är av plancklängd (om inte så känns det icke-intuivt (vilket det iofs mycket väl kan få göra))

Vet fortf inte heller riktigt om jag greppat:

Allmänna synen: Att punkta eller inte punkta?