Om sin(a)=sin(b) så är a=b

Lyckas inte bevisa detta uppenbara faktum, sökt på google men inte hittat något. Någon som är villig att försöka bevisa?

Okey, glömde tillägga i intervallet -pi till pi

Tror jag har löst det.
Om vi har en rät triangel med vinklar a,b och 90 samt sidor x,y och hypotenusa z så har vi: sin(a)=x/z, sin(b)=y/z

Om sin(a)=sin(b) så är x/z=y/z, x=y vilket betyder att vinklarna a och b är lika stora.

Va dålig jag känner mig nu Ingen aning. Finns dock en tråd om uppgifter, stickyad osså.

Det stämmer ju inte?

sin 0 = sin π
0 ≠ π

Om det är ett "uppenbart faktum" kräver det väl knappast bevisning.

säg
sin 0 = sin n

n= 0 + p*180 där p= 0,1,2,3,...

dvs
sin 0 = sin 180 = sin 360 = sin (p*180) = 0

EDIT:
Ditt påstående stämmer inte för alla svar, om sin a = sin b så behöver inte a=b !
vi kan låta a=0 och b=180, påståendet sin a = sin b stämmer fortfarande.

Stämmer inte.
sin(a)=sin(b)

ger

a = b + 2*pi*k
a = pi-b + 2*pi*k

för alla heltal k.

Att a=b är en lösning till sin(a)=sin(b) är trivialt sant. Om argumenten är lika, måste funktionsvärdena vara lika - detta är nödvändigt för att uppfylla kraven för en funktion (mer precist egenskapen hos funktioner att om ƒ:X→Y är en funktion som ordnar talpar (x,y) så förekommer ett x enbart en gång som första element i samtliga av de ordnade talparen).