Linjära funktioner

Hej kan någon hjälpa mig med uträkningen va dessa tal?

Lös ekvationen 1/8x+1/9x=1/4 och svara med ett förkortat bråktal x=a/b


Svar: a= och b=


2. Bestäm riktningskoefficienten k för den räta linje som går genom punkten (9,5) och är vinkelrät mot linjen 19x+17y+4=0 Svara med ett förkortat bråktal k=a/b


tack

2. 19x+17y+4 = 0 är vinkelrät mot ±17x∓19y+c = 0
Insättning av punkten (9,5) i den vinkelräta linjen för att finna värdet på c, därmed bestämma att linjen med just den lutningen går igenom den punkten. Koefficienten för x, delat på koefficienten för y gånger minus ett och du har k värdet. För denna vinkelräta linjen mot 19x+17y+4=0 ser vi direkt att k = 17/19

(9+8)/(72x) = 1/4
72/(4*17) = 18/17 = 1/x

Svar: a=17 och b=18


edit: antog att det var 1/(8x) + 1/(9x) = 1/4. Annars är det a=18 och b=17

(1/8x) + (1/9x) = 1/4

(9x+8x) / (8x*9x) = 1/4

17x/72x² = 1/4

17/72x = 1/4

4*17 = 72x*1

68 = 72x ger oss att x = 68/72 = (förkortar med 4) = 17/18

1/8x+1/9x=1/4

(1/8+1/9)x=1/4

17/(8*9)x=1/4

17/18x=1

x=18/17