Fysik B - Wiens lag

En liten glödlampa är märkt med 3,0 W. Den avger ljus med maximal intensitet vid våglängden 1,0 m. Bestäm hur stor area glödtråden har om den strålar som en absolut svart kropp.

Svar: Wiens förskjutningslag ger att 2898 K
Stefan-Boltzmanns lag ger 7,5•10–7 m^2
Arean skall alltså vara 7,5∙10^–7∙10^6 mm^2 = 0,75 mm^2 Svar: 0,75 mm^2

Blir inte arean 0,75 μm^2? Varför blir den i så fall 0,75 mm^2

7.5·10⁻⁷ m² = 7.5·10⁻⁷ (10³ mm)² = 7.5·10⁻⁷·10⁶ mm² = 7.5*10⁻¹ mm² = 0.75 mm².

Vart kommer 10^3 och 10^6 mm^2 ifrån?

Är det samma sak eller blir 0,75 microm^2 fel?

10³ mm = 1000 mm = 1 m.
Det går 1000 mm på 1 m.

Jag måste vara helt dum i huvudet för jag förstår inte varför jag vill multiplicera med 10^6.

0,75 microm^2 är alltså inte samma sak som0,75 mm^2 i det här fallet?

μm = mikrometer = en miljontedels meter = 10^(-6) m
mm = millimeter = en tusendels meter = 10^(-3) m

Det är jag med på, men uträkningen med Stefan-Boltzmanns lag ger 7,5*10^-7 m^2 alltså borde svaret vara 0,75 microm^2 eller vad är det jag missar?

I kvadreringen måste du ta med ditt "mikro". Alltså 0.75 μm² betyder

0.75*(10^(-6) m)² = 0.75*10^(-6*2) m² = 0.75*10^(-12) m²

och INTE

0.75*(10^(-6)) m².