Formel för ljudhastigheten?

Söker en formel, gärna med härledning, på hur snabbt ljudet rör sig. Tycker det verkar konstigt att ljudhastigheten är oberoende av lufttryck.

Direkt från min formelsamling: v=v0√(T/T0) där T är temperaturen och v0 är hastigheten vid T0=273 K. Någon härledning kan jag dessvärre inte bjuda på

Den är inte oberoende av trycket, eftersom trycket är en funktion av temperaturen.

Jag har också tänkt i de banorna. pV = nRT, men trycket är ju även en funktion av volymen.

Vad jag funderade på är hur ljudhastigheten varierar med höjden över havet. Kan man verkligen använda ideala gaslagen då? Om temperaturen stiger så kan ju både volym och och tryck ändras.