Kärnfysik

Har två frågor jag inte riktigt kommer i underfund med;

1. En tumör bestrålades med 2,2 · 10^10 protoner/s under 15 s. Protonernas
rörelseenergi var 4,0 MeV. Man kan anta att 25% av energin absorberades i
tumören vars massa var 30 g. Beäkna ekvivalent dos.

Jag vet att stråldosen räknas ut med D= E/M och att ekvivalent dos i detta fall är 10D.
Det jag inte riktigt förstått är hur stor energi man ska räkna med.
Jag gissade på (2,2 · 10^10 protoner * 15s * 4MeV) * 0.25.
Har jag gjort fel, isåfall vart?

2. Genom att mäta förhållandet mellan nukliderna 206Pb och 238U kan man
bestämma åldern på en bergart, förutsatt att blyisotopen endast har bildats
genom sönderfall av uran. Uppskatta åldern av ett mineral där förhållandet
är 0,36. Halveringstiden för uranisotopen är 4,5 miljarder år.

Har spekulerat lite men tror inte jag är på rätt spår. Någon som kan vägleda?

Edit; trodde jag var i underforumet. sorry.

Ekvivalent dos är absorberad dos gånger en kvalitetsfaktor som beror på vilken typ av strålning det rör sig om. I detta fall så är kvalitetsfaktorn 5. Absorberad dos är den mängd energi (J/kg) som absorberats.

Vad det gäller sönderfallet så kommer Pb-206 från U-238 sönderfall, allt Pb-206 har varit U-238. Då använder du bara sönderfallslagen för att se hur lång tid det tar för att tillräckligt med U-238 ska sönderfalla. Den ursprungliga mängden uran är då den nuvarande plus allt bly.

Det framgår mycket tydligt i mitt inlägg att jag är fullt medveten om vad stråldos och kvalitetsfaktor är, dessutom så är den 10 hos protoner och inte 5.
Det jag inte vet är hur stor energi det handlar om.

Jag förstod det också. Men hur det ska beräknas kommer jag inte i underfund med.
Utveckla?

Tja 25% av 2.2·10^10 protoner/s med energin 4 MeV i 15 sekunder borde väl rimmligen resultera i en energi på 0.25·2.2·10^10·4·15 MeV, 3.3·10^11 MeV. Delar vi det med massan 0.03 kg så får vi dosen, 1.1·10^13 MeV/kg. Sen kan man naturligtvis omvandla det hela till J/kg för att få SI-enheter och multiplicera med kvalitetsfaktorn. Men det har du ju själv skrivit så jag ser inget problem att tala om.

Sönderfallslagen:
N=N0 exp(-t/thalv)
N: nuvarande mängd
N0: ursprunglig mängd

Då Pb-203 kommer från U-238 så vet vi att N_Pb = N0_U-N_U vid en given tidpunkt. Det vill säga det Uran som sönderfallit. Vi vet även att kvoten mellan Uran och Bly är 0.36.

N_Pb/N_U = 0.36
(N0_U-N_U)/N_U = 0.36

Sätt in sönderfallslagen
(N0_U-N0_U exp(-t/thalv))/(N0_U exp(-t/thalv)) = 0.36

(1-exp(-t/thalv))/(exp(-t/thalv))= 0.36

Lös ut t .