[Tankeexperiment] Foton och referensramar

Uppställning:
Vi antar att vi har en godtyckligt lång cylindrisk vakuumkammare. Inuti denna vakuumkammare har vi en liten cylindrisk ihålig behållare som är helt sluten med speglar i ändarna på insidan av cylindern, samt vakuum inuti hela behållaren. Vi kallar ena änden A och den andra B. Vidare har vi möjligheten att skicka iväg den lilla behållaren i hastigheten c/2 längs vakuumkammaren. Inuti vår behållare låter vi en foton studsa mellan A och B.

Bild på uppställning:
http://i41.tinypic.com/14akfpj.png

Till experimentet:
Antag att cylindern färdas i c/2 med sagda foton studsande mellan A och B. Säg att fotonen just precis ska studsa mot ände A, då vi öppnar den änden på cylindern. Vi öppnar alltså A-änden och fotonen kan undkomma cylinderns referensram. Vad händer med fotonen? Upphör dess x-komponent (som vi i vakuumkammaren anser att den har) så att den även i den nya referensramen endast färdas i y-led?

Om fotonen i den nya referensramen endast har hastighet i y-led, när vet den vilken referensram den befinner sig i? Antag att fotonen precis redan har studsat mot A-änden och är på väg mot B-änden, då vi öppnar A-änden. När kommer fotonen "byta" referensram? Vad förmedlar denna information?

Det skulle vara jättekul att höra era åsikter om detta. Behandlas sånt här i generell relativitet eller hör det hemma i kvantfysiken? Ja, ni har säkert något att utgå från som diskussionskärna, eller om någon redan sitter på svaret så vore det kul att höra.

Ritade en bild som beskriver situationen ur de båda referensramarna:
http://i40.tinypic.com/iqaj36.jpg

Fotonens hastighet kommer inte att ändras i respektive referensram.
Ur cylinderns perspektiv reflekteras ljuset vinkelrätt och spegeln rör sig åt vänster.
Ur vakumkammarens perspektiv har ljuset en hastighet i x-led som är lika stor som cylinderns hastighet i x-led.

Så du menar att den i vakuumkammarens perspektiv kommer ha en hastighet som är [c/2, c], vars absolutbelopp är sqrt(c^2/4 + c^2) > c? Eller kommer hastigheten i y-led vara c*sqrt(3)/2?

Nu kommer vi in på relativitetsteori. Om man följer med behållaren tycker man att ljuset inte rör sig i x-led, men att det rör sig i y-led med farten c. Om man är stilla i förhållande till vakuumkammaren så tycker man att ljuset rör sig i både x-led och y-led, totalt med farten c. I x-led rör sig ljuset med farten c/2 enligt förutsättningarna. I y-led rör sig ljuset dock bara med farten √(c²-(c/2)²) = c (√3)/2. Om du undrar hur de två observatörerna kan tycka att ljuset har olika fart i y-led, skall du läsa om tidsdilatation, vilket innebär att klockor går olika fort.

Beloppet av hastigheten är alltid c för alla observatörer.
Enligt cylindern har ljuset hastigheten (0,c)
Enligt vakuumkammeren har ljuset hastigheten (1/2 c , sqrt(3)/2 c).

I vakuumkammarens perspektiv så rör sig ljuset en längre strecka än vad det gör i cylinderns perspektiv (ser man i bilden). Eftersom ljuset färdas i c enligt båda observatörerna så upplever vakuumkamamren att cylinderns klocka går för långsamt.

Tack för era klargöranden.

Jag har däremot en till fundering som följd på detta. Om vi antar att den cylindriska behållaren susar fram i c/2 i x-led, och sedan börjar bromsa in ända till den når 0 m/s i x-led relativt kammaren. När cylindern utsätts för negativ acceleration i x-led, kommer fotonen också göra det?

Relativt vakuumkammaren kommer ljusstrålen att fortsätta rätlinjigt, men relativt behållaren kommer ljusstrålen att böja av. Om retardationen är riktigt kraftig börjer ljusstrålen av så mycket att den tar i behållarens vägg. Vid svagare retardation kommer strålen att studsa fram och tillbaka i y-led, antingen mot behållarens ändar eller mot vakuumkammarens sidor, och bli alltmer förskjuten i positiv x-led tills den tar i behållarens vägg eller hamnar utanför behållaren.

Vi antar att cylindern är sluten hela tiden under retardationen. Kort sammanfattat av ditt inlägg så kan man säga att fotonen inte kommer påverkas av retardationen som cylindern utsätts för. Detta bör ju antyda att accelerationer är mindre "lokala" än hastigheter. Jag antar att det beror på att accelerationer mäts relativt två referensramar. Känns lite så där halvlustigt att resonera runt detta. Hastighet har så att säga en egen betydelse i varje referensram, men förändring i hastighet har bara betydelse i relationen mellan två referensramar. Är förändring i acceleration något ännu mindre "lokalt" än acceleration?

Jag ska fundera vidare på detta i min temporära ensamhet. Jag uppskattar rättningar om jag gör några grava snedsteg i detta inlägg; det kommer från the top of my head så det kan mycket väl vara så att jag är ute och cyklar.