Sannolikhetsteori 1 uppgift (Hjälp)

Hej

Jag har fastnat på uppgift 213 i boken stokastik. Den går till såhär:

Antag att det bland de åtalade i en domstol är 70% som verkligen är skyldiga och att sannolikheten att en skyldig dömts är 60 %, medan sannolikheten att en oskylddig döms är så liten som 0,3 %.

Hur stor andel av de dömda kommer i så fall att vara oskyldigt dömda?

Tack på förhand.

Blir det inte 0,3% av 30%?

Alltså 0,3*0,003= 0,0009 = 0,09%

Det är bara vad jag tror, så ta det inte säkert. Nån som kan bekräfta?

70% av alla personer är skyldiga, och av dessa döms 60%, alltså är de skyldiga dömda 70%·60%=42% av allesammans.

30% av alla personer är oskyldiga, och av dessa döms 0,3%, alltså är de oskyldigt dömda 30%·0,3%=0,09% av allesammans.

De som dömdes totalt är 42%+0,09%, och andelen oskyldigt dömda är alltså 0,09/(42+0,09)=0,002138275

Tack så mycket för hjälpen!