Ma C - Funktionen E

uppg

Två Kapital A och B ökar enligt formlerna A(t)=1000*e^0.05t och B(t)=800*e^0.06t där t är tiden.

a. Efter hur lång tid är kapitalen A och B lika stora?

Vore väldigt tacksam över hjälp!

A(t) = B(t) ger:

1000*e^(0.05t)= 800*e^(0.06t)

Dela med 800 ger:

(5/4)e^(0.05t) = e^(0.06t)

Dela med e^(0.05t) ger

(5/4) = e^(0.06t)/e^(0.05t) = e^(0.01t)
(5/4) = e^(0.01t)
ln(5/4) = 0.01t
ln(5/4) = (1/100)t
t = 100*ln(5/4) ~= 22 år (om enheten är år ... kanske är väldigt duktiga investerare och det är minuter/sekunder :P)