Matstat - Väntevärde

Hallå! Jag ber er verkligen inte göra min läxa, men det är vissa grejjer jag har någorlunda svårt att greppa. Problemet gäller väl egentligen väntevärden. Jag har en s.v. X som är normalfördelad med väntevärde 0 och varians 1. Jag kommer i mina beräkningar av varians och kovarians hela tiden till fallet E[X^2], och jag undrar nu hur jag beräknar detta. Jag vet alltså att E[X] = 0, men inte mer. Hur beräknar jag E[X^2]?

Tack på förhand!

Medelvärde: μ = E[X]
Varians: σ² = E[(X-μ)²]

I ditt fall är ju medelvärdet 0, vilket gör att variansen blir σ² = E[X²] (=1).

Om du redan vet att variansen är 1 så vet du ju också som skit_i_det säger att E(X^2) blir 1.

Men om jag tolkar dig rätt så vet du alltså inte att variansen är 1, utan vill räkna ut det? Tja, det enda du egentligen kan göra tror jag är att försöka räkna ut integralen av

1/sqrt(2*pi) * x^2 * exp(-x^2/2) över x = -oändligheten till + oändligheten.

Vet du hur man partialintegrerar? Testa att skriva integranden som x * (x*exp(-x^2/2)).

Ja, tack för hjälpen.. Jag kunde verkligen inte se att E[X^2] i detta fall var det samma som variansen, så tack för upplysningen! Nu ska det nog gå lite bättre