Hjälp med primitiv funktion.

Hej!
Skall räkna ut integralen till följande funktion:
Från 0 till 3pi/2. abs(x*cos x) dx.
Vilken är den primitiva funktionen? Hur hanterar man absolutbelopp när man letar primitiv funktion?
När jag väl har den primitiva funktionen så använder jag bara insättningsformeln.
Tack på förhand.

Dela upp i intervall där funktionen (inuti absolutbeloppet) byter tecken och sätt in rätt tecken så du "blir av med" absolutbeloppet.

primitiva funktionen är xsinx+cosx, det får du genom partiell integrering

Tack så hemskt mycket för hjälpen!
Då förstår jag bättre. Det där med intervallen och absolutbeloppet är ju grymt logiskt egentligen. Men nu vet jag i vilket fall.
En sista fråga, en monoton funktion är väl en funktion som är växande/avtagande.
Alltså om x1<x2 så skall f(x1)<f(x2) om det är en växande monoton funktion alltså.

ja, precis

Tillåter verkligen LTH att man ber folk på internet göra ens redovisningsuppgifter i endimensionell analys?

Jag lånar denna tråd

Hur ser en primitiv funktion till xln(sqrt(1+x^2)) ut?

Fick fram detta på Wolfram http://www85.wolframalpha.com/input/?i=xln%28sqrt%281%2Bx%5E2%29%29 men det där känns inte direkt rätt. HJÄLP

Om du går ner till "Indefinite integral" och klickar på "Show steps" så står det rätt tydligt. Den viktigaste tekniken här är
http://en.wikipedia.org/wiki/Integration_by_parts

Kan underlätta med variabelbytet t = 1 + x^2, dt = 2x*dx => dx = dt/(2x).

=> Int(xln(sqrt(1+x^2)))dx = Int((1/2)*ln(sqrt(t))) = Int(ln(t)/4), sen som sagts ovan: Partiell Integration (Integrate by parts).

hahahaha jag sitter med en exakt likadan uppgift som ts, endim B2 ftw!

+1 :d

fö, vad fick ni andra för svar? jag fick 5pi/2 - 1