Vad är talet noll (0)?

Jag och en kompis hade en intressant diskussion för ett tag sen om matematik, fysik och livets mening, och vi kom in på vad talet 0 är. Sen dess har jag gått och tänkt på just talet 0 en hel del, bl a:

• Varför talet 0 finns.
  Skulle man inte kunna räkna ut allt inom matematiken utan talet 0, om det nästa heltalet efter -1 var 1?
  
  Talföljden -3 till 3 skulle då vara: -3, -2, -1, 1, 2, 3
  Dvs -1 + 1 = 1 (men 1 * -1 skulle fortfarande vara -1)
  
  Och om vi skulle klara oss utan talet 0, varför ska den då finnas? Man kan ändå inte räkna med det som vilket annat tal som helst (x/0 är t ex inte definierat), och jag ser ingen direkt användning av det
  
  
• Om talet 0 har någon användning, varför uppfanns den då så pass sent i historien?
  Man har ju klarat sig utan det i tusentals år?
  
  
• Varför är talet 0 definierat men inte talet oändligheten (∞)?
  Kan man ha ingenting så borde man kunna ha allt? Eller? Båda talen är ju lika löjliga ur ett matematiskt perspektiv.

Aja jag kanske bara är väldigt förvirrad men det är ett intressant diskussionsämne, tycker jag iaf.
(och ja, jag sökte innan jag postade men hittade inget)

Det är väl ganska uppenbart att talet 0 måste finnas, vad hade annars 1-1 blivit? Sedan så är det otroligt mycket lättare att räkna med ett 10-bas system, för detta system krävs nollan.

Förr tror jag inte att man kände att man behövde räkna något som inte fanns, på det sättet vi gör i dag.. Finns det inte så finns det inte och behöver inte räknas.. Tecknet ∞ andvänds nog inte speciellt ofta eftersom människor fortfarande har svårt att förstå just oändlighet... Det är min lilla teori iallafall...

Hur hade du då tänkt skriva 10cm i meter? -1,10m?

Ändrade titeln lite. Det finns en utmärkt tråd om talet noll någonstans, men den kan jag inte hitta eftersom det inte går att söka på begreppet "0".

/Mod

X cm kanske? Romerska siffror borde fungera alldeles utmärkt

1 - 1 hade ju blivit -1. Och nollan i t ex 10 är bara en beteckning.. om du skulle byta ut alla nollor i tal (t ex 10, 200) mot ett annat tecken så skulle vi fortfarande ha ett 10-bassystem. Skillnad på talet 0 och beteckningen 0.
Man skulle väl bara kunna skriva ",10m" då? Finns ingen anledning till att blanda in ett nytt tal.

Då hade en ny tråd på FB skapats: "Varför finns inte talet noll (0)?"

Om jag först har ett äpple, som jag sedan äter upp. Hur många äpplen skulle du då säga att jag hade kvar?

Meeeen, nu sabbar du våra matematiska axiom. 1 har samma men motsatt värde som -1. 1-1 kan således inte bli -1.

Hur hade du skrivit 1 nm? 1 pm? Nä nollan är bekväm och användbar och ett måste för hur vi har byggt upp matematiken.

Inget äpple givetvis?

Hur betecknar du "inget" matematiskt utan en nolla?