Matematik C logaritm-uppgift

Vanligtvis så tycker jag att logaritm-uppgifter är mycket lätta, men i fallet med 1458a i Matematik 3000 så var det plötsligt väldigt svårt! Uppgiften lyder:

(2^x+1)/(2^x-1)=-6

Lös ut x

Jag har provat alla möjliga metoder men ingen ger mig det(enligt facit) rätta svaret:

Visa dina steg.

Jag har provat att multiplicera över nämnaren från vänster led och får då:

2^x+1 =-12^x+6
<=> 2^x = 5-12^x

men längre än så kan jag inte komma, men jag har provat:

2^x+12^x =5
<=> xlog2+xlog12 = log5

vilket inte ger mig någonting!

Å, nä! 6×(2^x) är inte detsamma som 12^x.

Det har du rätt i... Och nu tror jag att jag har svaret!

2^x+1 = -6*2^x+6
<=> 7*2^x = 5

dividera med sju och man får:

2^x = 5/7
<=>xlog2 = log(5/7)
<=>x = log(5/7)/log2


Tackar o det oändliga!

Det där ser fint ut. Bra.