Fysik, Pendel uppgift

Hej har här en uppgift angående en pendel.

Pendeln svänger i ett plan,
Pendeln bestå av en punktformad massa m som är fäst i ett masslöst snöre av längd l.

Man ska härleda med ett analytiskt uttryck för svängningen. Vikten slåss från ett begynelseläge med uttrycket Ѳ_0(_0betyder att nollan är under Ѳ, motsattsen till upphöjt det vill säga:P) där Ѳ_0 är litet, Man ska sätta utt rörelseekvationen för systemet. Man skulle kunna använda sig utav polära koordinater och uttnyttja att Ѳ_0 är litet? Men jag har svårt att komma igång så skulle uppskattas med lite hjälp

Tack på förhand

Mer exakt vad vill du beskriva?

Om det är givet att utslagsvinkeln är liten kan du approximera sinx till x.

Sett ur energiaspekt kan du utnyttja att (1/2)mv^2=mgh och då får du v=sqrt(2gL(1-cosx)) som du sedan kan integrera om du vill ha läget eller derivera om du vill ha accelerationen. Men jag lägger in en brasklapp ifall jag har feltolkat dig eller räknat/skrivit fel.

Här har du en hyfsad härledning;

http://images.google.se/imgres?imgurl=http://www.cds.caltech.edu/~hinke/courses/CDS280/pix/pendulum.gif&imgrefurl=http://www.cds.caltech.edu/~hinke/courses/CDS280/pendulum.html&usg=__KOzMY_s5zHNYaNEI_21YCgLcvQg=&h =380&w=368&sz=4&hl=sv&start=25&um=1&tbnid=Kwtvs1br V0JEEM:&tbnh=123&tbnw=119&prev=/images%3Fq%3Dplane%2Bpendlum%26ndsp%3D21%26hl%3Dsv %26rlz%3D1R2GPEA_en%26sa%3DN%26start%3D21%26um%3D1

Det är hopplöst att förklara utan att rita figur.

Ja, sen kan du ersätta sin(Ѳ) med Ѳ mha Taylors formel. Då blir diffekvationen lösbar. Detta är dock endast en approximation och fungerar bara för små vinklar.
För stora vinklar måste den ursprungliga ekvationen användas. Den kan endast lösas numeriskt.

tack för hjälpen jag lyckades lösa uppgiften med hjälp utav The classical pendulum som ni skickade som exempel

NU ska jag s´kriva detta i mattlab vilket är en aning komplicerat men ska försöka. känn er fria att hjälpa till eller ge råd om ni känner för det:P