Ring runt jorden.

Ponera att man skulle börja bygga en ring runt jorden (runt ekvatorn etc.) på en lämplig höjd som kan hållas runt jorden. När man når runt svetsar fast ändarna i varandra. För att kompensera för variationer i tyngdkraften ändrar man diametern på ringen.

Så till min fråga vad händer? kommer ringen att sväva?

Bra fråga.Jag tror den skulle kolappsa på något ställe.Eller stöta i jorden där tyngd kraften är som högst.

anta att den inte skulle gå sönder..

Om man antar att både jorden och ringen är helt runda så måste ringen sväva för att deras tyngdpunkter ska sammanfalla.

jag tycker vi ska bygga en ring bara för att testa vad som händer

Exakt, sticker te järnhandeln direkt!

Ja, ringen skulle sväva. Men det skulle också vara ett extremt labilt system; minsta avvikelse från idealpositionen skulle få ringen att kollidera med jorden.

https://www.flashback.org/showthread.php?t=253626

På Flashback är du aldrig först.

Det blir ett instabilt jämviktsläge, så den kommer att dunsa i backen. Så fort en sida råkar komma lite närmare jordytan ökar gravitationskraften på den sidan, medan den avtar på andra sidan.

Nu har jag ju inte räknat på det här, men är det säkert att det är instabilt? Gravitationskraften ökar förvisso på ena sidan, men större delen av ringen är på den andra sidan. Spontant skulle jag ha gissat att det är varken stabilt eller instabilt utan att ringen kan glida från sitt önskade läge utan att varken motarbetas eller få hjälp.

Både ringen och klotet borde kunna approximeras med sina tyngdpunkter så deras egentliga form är oväsentlig. Det ska bli ett stabilt system.

Gravitationskraften går som 1/r^2. Betraktar man jämviktsläget och lägger på en liten störning så ringen flyttas avståndet d, så går antalet segment som byter sida (i störningens riktning sett) bara som d. De segment som byter sida har dessutom en väldigt ogynsamm vinkel eftersom gravitationskraften på dem verkar nära vinkelrätt mot störningens riktning. Nettoeffekten blir därför att störningen förstärks så ringen kolliderar med marken, men med tanke på hela ringens vikt blir det naturligtvis en förhållandevis liten kraft den pressas mot jorden med.