Sannolikhetslära, funktionssannolikhet.

Har problem med denna uppgift:

En oljenivåmätare får inte ha mer än 5% felutfall per 10000 timmar, dvs Rsyst ∙ 95%.
Systemet omfattar fyra seriekopplade komponenter med följande funktionssannolikhet:
Givare: R1= 0,985
Indikator R2= 0,985
Instrument: R3= 0,990
Relä R4= okänd

Vilken funktionssannolikhet ska fordras på relät? Under förutsättning att systemet är seriekopplat.


Såhär har jag tänkt:
Rsyst∙95%= R1∙R2∙R3∙R4∙0,95= 0,985∙0,985∙0,990∙x∙0,95≈ 0,912x( där x=R4)
R(t)= e^(-λt)

Då måste väl λ= 0,05 eftersom det är felparametern och tiden blir väl t=10000? Sedan vet jag inte riktigt hur man ska tänka eller om jag ens har tänkt rätt så långt. Kan man sätta att 0,912x= R(t) eller hur ska jag tänka?

Ingen som känner sig manad att ge sig på uppgiften?

Eftersom ingen har svarat än och jag inte förstår uppgiftsformuleringen riktigt, hoppar jag in och frågar. Vad betyder exempelvis det här?:

Borde det inte vara så här simpelt:
0.985*0.985*0.99*x>0.95
x>0.95/(0.985*0.985*0.99)
x>~0.989

Vi måste alltså ha minst 98.9% funktionssäkerhet på R4.

Jag tycker också att det är lite dåligt formulerat men frågan är ställd så. Delvis det som gör att det krånglar till sig för mig Men i frågan förklarar dem det ju genom att säga att det betyder Rsyst ∙ 95%. Och vad som exakt menas med det kan jag inte svara på, det som jag bla behöver hjälp med.

Varför satte du x som större än 0,95?

Ingen som vet?

Detta kan väl stämma, men måste inte x≥0,95?

Men stegen mellan ser väldigt förenklade ut skulle du vilja visa hur man räknar i dem mer utfötligt med uppställning med Rsyst?

Ja, det skadar väl inte om systemet har högre tillförlitlighet än som tillfrågas?

Fattar inte vad du menar med "räkna med Rsyst". Alla steg är utskrivna. Möjligtvis behövs en noggrann redogörelse för vad det betyder, men det kan väl du fixa.