Trigonometriska funktioner

Precis börjat med dessa och fattar inte hur man ska lösa den här

Beräkna exakta värden på sin x och cos x om tan x=1.2 och 180< x <270

Lös ^-tan(1.2 samt ^-cos(1.2.

Om du använder enhetscirkeln ser du att:
tan(x)~50 grader. Vilket är detsamma som tan~230 grader (enda förekommande i det givna intervallet). Det exakta värdet har jag inte i huvudet. (finns tabeller på internet)

(1) tan x=1.2 ger

(2) sin(x)=1.2cos(x).

Triggettan;

(3) sin(x)^2+cos(x)^2=1

(2) och (3) ger;

sin(x)^2+(1/1.2*sin(x))^2=1

61/36*sin(x)^2=1

sin(x)=6/rot(61) och/eller sin(x)=-6/rot(61).

Här väljer vi sin(x)=-6/rot(61) eftersom sinus är negativ i tredje kvadranten.
Tecknen för sin och cos kan du ta ut i enhetscirkeln, eller genom att titta på standardkurvan i din formelsamling i intervallet 180< x <270. Och det finns inga genvägar inom detta för den late...

Lös cos på samma sätt.