Jag sitter med en uppgift där potentialen som påverkar valenselektronen hos litium skall beräknas. Påverkan från de inre elektronerna skall beräknas med Poissons ekvation dvs.
ΔU = -ρ/ε0
Som en approximation används vågfunktionen för väte:
ρ(r)= -2e|φ(r)|²
där
φ(r)= √(Z³/(π*a0³))*e^(-Zr/a0)
Man skall utnyttja att potientialen är sfärisk dvs U = U(r)
Jag har försökt att integrera båda leden men inte fått ihop det. Jag antar att det finns något smidigt sätt att lösa detta som jag missat. Hur göra?
Tack på förhand!