Matte C uppgift

Hej

Skulle behöva hjälp med att lösa den här uppgiften

Bestäm en ekvation för den tangent respektive normal till kurvan y=3x^2-1 som är parallell med den räta linjen y=2x+5

Riktningskoefficienten för tangenten är 2, genom derivering fås vilket x det är som ger just k=2.

y'=6x => 2=6x => x=1/3

Insättning av x=1/3 ger då y=6*(1/3)^2-1=-1/3

y=kx+m => m=y-kx=-1/3-2*(1/3)=-1 => Tangentens ekvation är y=2x-1

Linjen som är normal (vinkelrät) har ju k=-2

y=kx+m => m=y-kx=-1/3-(-2)*(1/3)=1/3 => Tangentens ekvation är y=-2x+1/3

Edit: Ska ju självklart stå normalens ekvation... Copy paste är smidigt, men innebär samtidigt en del problem

Här har det tyvärr blivit en hel del fel, att man aldrig kan lära sig... Försöker göra rätt en sista gång:
Riktningskoefficienten för tangenten är 2, genom derivering fås vilket x det är som ger just k=2.

y'=6x => 2=6x => x=1/3

Insättning av x=1/3 ger då y=3*(1/3)^2-1=-2/3

y=kx+m => m=y-kx=-2/3-2*(1/3)=-4/3 => Tangentens ekvation är y=2x-4/3

Villkoret för att linjen ska vara normal är ju att k1*k2=-1 => k1=2
2*k2=-1 => k2=-1/2
y=kx+m => m=y-kx=-2/3-(-1/2)*(1/3)=-1/2 => Normalens ekvation är y=-x/2-1/2

Tack för hjälpen