Matematikproblem, sannolikhetslära och statistik

Har problem med att lösa dessa tal. (Det gick inte att skriva symbolen sigma, så skriver ordet med fet text istället).


Livslängden hos en typ av glödlampor antas vara normalfördelad med μ=1000 och sigma=50 timmar. Du har fyra sådana lampor som är oberoende av varandra.Beräkna sannolikheten att åtminstone någon har en livslängd överstigande 1100 timmar.


Livslängden i timmar för en viss typ av komponenter har fördelningsfunktionen

F(t)=1-e-0.0005t t>0

Bestäm komponenternas förväntade livslängd (medellivslängden).



Skulle vara väldigt tacksam om jag kunde få hjälp med dem.

Ibland när man försöker beräkna sannolikheten för att en händelse inträffar är det lättare att beräkna sannolikheten för att den inte inträffar. Detta är ett sådant fall; räkna ut sannolikheten för att alla fyra lampor går sönder innan 1 100 timmar.


Den förväntade livslängden (livslängdens väntevärde) är ∫t f(t) dt (integralen tas från t = 0 till t = ∞), där f(t) är sannolikhetstätheten. Minns att sannolikhetstätheten är derivatan av fördelningsfunktionen, dvs f(t) = F'(t).

okej tack, ska försöka igen

Har ett problem till:

Livslängden L hos ett kullager, i antal miljoner varv, har fördelningsfunktionen

F(x)=1-e^-(0.01x)^1,5 x>0
a) bestäm sannolikheten att L>2.5
b)bestäm medianlivslängden

uppgift a har jag löst men b förstår jag inte. vad är en medianlivslängs och hur räknar man ut den?

Medianen måste vara den livslängd som lika många kullager överstiger som understiger. Eller, i termer av sannolikhet, den livslängd som det är lika sannolikt att ett kullager överstiger som understiger.

Har pulat lite med dem och fått ut två vaga svar. Jag är väldigt tacksam över din hjälp Bromskloss, men skulle du kunna visa hur dina uträkningar ser ut om det inte är för mycket begärt? Skulle vara skönt att få jämföra men om du inte vill tackar jag så mycket för din hjälp!

Vilken av uppgifterna syftar du på?

tjaa dom två första, men en av dem räcker gott och väl

Jag har inte gjort några uträkningar själv, men om du visar dina kan du ju få synpunkter från mig eller någon annan.

Okej men som jag har tänkt är säkert galet men..

μ= ∫(1-F(t))dx ( som går från 0 till ∞)

μ=väntevärdet

F(t)=1-e^-0,0005t

μ= ∫e^-0,0005t= 1/0,0005

μ=2000




F(x)= Ф((x-μ/σ))

P(x≤1100)= F(1100)= 1-Ф((1100-1000/50))

1-Ф(2)≈ 0,023

Har tagit dessa formler och steg från en bok, och ärligt talat förstår jag inte stegen själv därför jag behöver hjälp men du kan ju utifrån detta försöka tillrätta visa mig och ändra det som är fel och lägga till rätt.

Kan fortfarande inte lösa uppgifterna, skulle någon vilja visa dem eller ge synpunkter på mina skulle detta uppskattas