hjälp, uppgift om harmonsik svängning

har lite svårt att få det rätt. en vikt hänger i fjäder som sätts i harmonisk svängning.

funktionen för membranutslaget är
y= Asin(wt) (sätter konstanten till noll)

funktionen för hastigheten blir derivatan:
v= Awcos(wt)

nu är min fråga hur skriver jag detta som hastigheten som en funktion av läget
dvs v=f(y) ?
(massan, fjäderkonstanten samt amplituden är given)

v = Awcos(wt) = Aw * rot(1-(sin wt)^2)= Aw * rot( 1 - (y/A)^2)

Typ så. Använde trigonometriska ettan. Sen kan du väl förenkla vidare så som du vill...

tack tack. det var smart. hoppas det blir rät bara

hmm detta ger ju y ett maxvärde på 0,014, då det inte går att dra roten ur negativa tal. går det inte att svara med ett sin/cos uttryck?

Vad menar du? y:s maxvärde är ju per definition A. Det kan för övrigt aldrig bli ett negativt tal under roten, eftersom vi alltid har y<=A.

har ännu ett problem:
hur skriver jag v= (0,28e^(-2t)*cos (20t))-(0,028e^(-2t)*sin (20t))
som hastigheten som funktion av läget? v=f(y)
(hör ihop med första frågan)

glömde tillägga, svängningen är såklart dämpad och inte harmonsik nu