Fysik med fjädrar och kulor!

Behöver lite hjälp!


Framför dig ligger två identiska spiral fjädrar samt två (icke identiska) stålkulor. Den ena stålkulan väger 100g, den andra väger ungefär lika mycket men den exakta vikten vet man ej. Du ska försöka att på 3 olika sätt bestämma den okända viktens massa.

1. Med hjälp av fjädrarna och endast en linjal.
2. Med hjälp av fjädrarna och endast ett tidtagarur.
3. Med hjälp av fjädrarna och ingenting förutom ditt skarpa intellekt.

Egna antaganden kan behövas.

Tack på förhand !

Vet man fjäderkonstanten?

Tyvärr inte.....

Den kan man räkna ut ändå kom jag på.

1. Lägg 100g kulan på fjädern. Kraften är 0,1g. Mät hur mycket fjädern tryckts ihop.

Fjäderkonstanten k = 0,1g / s

Sen lägger du kulan med okänd vikt på fjädern, mät hur mycket den trycks ihop, räkna ut kraften med Hooks lag, lös ut m i F = ma.

Låter bra, bara det att detta är en teoretisk fråga/uppgift, så kommer inte kunna mäta osv.

Som jag förstår det vet man vilken av kulorna som väger 100 g.

1) Som Wooblu säger. Mät förlängningen av fjädrarna när man hänger på de två kulorna. Antag att fjädrarnas vikt kan försummas och att Hookes lag gäller. Vi har m1g = kx1 och m2g = kx2 vilket ger m2 = m1*(x2/x1).

2) Mät periodtiden för små svängningar. Vinkelfrekvensen är ω = √(k/m) så att T = 2π√(m/k). Alltså har du m2 = m1(T2/T1)².

3) Man kanske kan utnyttja ett naturligt substitut för linjalen eller tidtagaruret. Skalan spelar ju ingen roll. Kolla först vilken vikt som är tyngst. Antag att det är 100-g-vikten. Alltså svänger den andra vikten snabbare. Du kan dra ut fjädrarna samtidigt och se hur de först svänger i fas, sedan i ofas och sedan i fas igen. Då har den snabbare vikten hunnit med en svänging mer än den tyngre. Räkna antalet hela perioder n för 100 g-vikten för att detta skall ske. Vi har (n+1)T2 = nT1 så vi får T2/T1 = n/(n+1). Använd sedan formeln från 2). Eftersom vikterna ligger nära varandra är n stort och det spelar ingen roll att det kanske inte är ett helt antal perioder mellan.

Tack för svaret evolute ! Och varsågod alla andra som får hjälp utav denna tråd

(Hatar folk som bara läser ens tråd. Skulle vara mycket trevligare om folk lämnade en kommentar )