Idag är lätt att söka runt på nätet efter konstiga, oanvändbara men fascinerande delar av matematiken. Kanske har man ingen nytta av Collatz conjecture men det är kul att klura på den och inse att inte ens världens främsta matematiker lyckats lösa ett så till synes trivialt problem:
https://en.wikipedia.org/wiki/Collatz_conjecture
Vill man lära sig matematik är kul kan man inte alltid vara så målinriktad att man bara fokuserar sig på kursen man just läser.
Se om du kan komma på något "nytt" själv. Det visar sig säkert att någon gammal matematiker bevisade samma sak för 200 år sedan, men det förändrar inte att du kom på det på egen hand. Själv lekte jag ett tag med icke-heltalsderivator, vilket föreföll helt absurt och oanvändbart men kul att pyssla med. Det visade sig naturligtvis att det inte var något ingen annan tänkt på, men ändå.