Nytt Primtal funnen!

Talet 15 var kanske inget bra exempel eftersom man som påpekas på Wikipedia kan faktorisera talet 15 genom att kasta tärning. Skulle slagit i med talet 35 istället eftersom det fortfarande tycks vara för svårt för de kvantmekaniska tärningarna.

Vill man faktorisera ett tal där svaret inte är känt på förhand så är RSA-260 fortfarande olöst. Hur svårt kan det vara?

Eller så kör man på med RSA-1024 (samma sida) där en belöning på $100,000 väntar.

Fram med papper, penna och rota fram miniräknaren ur den gamla skolväskan. Helgen är lång.

Mer än typ 2? Behövs ens så många? 3^(3i) ≈ -1

För att vara berättigad till prispengen skulle rätta svaret vara inlämnat senast 2007, så förutom kvantdatorn behöver du konstruera en fungerande tidsmaskin.

Vad menar du?

Är det läst?

Att faktorera tal är väl det enda användningsområdet för kvantdatorer? Dom kanske kan verifiera det hela.

Aha , intressant att man i ett Mersenne-tal avslutar med att dra bort 1, för binärt(..det datorer använder sig av) så kommer talet precis som du nämnde att bara bestå av ettor, lika många ettor som exponenten i mersennetalet! Ha, nu först fattade jag det!

Intressant att exponenten också måste vara ett primtal för att mersennetalet ska bli ett primtal, MEN att det för den skull inte är någon garanti att få fram ett primtal enbart för att exponenten råkar vara ett sånt.



** DET NYA PRIMTALET ILLUSTRERAT BINÄRT MED DATABITAR **
11111111111111111111111111111111111111111111111111 11111111111111111111111111111111111111111111111111
11111111111111111111111111111111111111111111111111 11111111111111111111111111111111111111111111111111
11111111111111111111111111111111111111111111111111 11111111111111111111111111111111111111111111111111
11111111111111111111111111111111111111111111111111 11111111111111111111111111111111111111111111111111
11111111111111111111111111111111111111111111111111 11111111111111111111111111111111111111111111111111
… Plus 1 362 794 rader till av ettor, men eftersom moderatorerna numera är lite kinkiga så får vi nöja oss med dessa 5.

Det krävs alltså 136 279 841 stycken bitar i ett dataminne för att bara "hålla" detta primtal, eller typ 17 Mbyte i minne!


MEN om vi fuskar och bara anger antalet bitar i talet som vi redan vet endast är ettor så tar det förstås mycket mindre plats i minnet,
1000 00011111 01110111 00100001 = 136 279 841 dec = 4 bytes i dataminnet.

Klassisk (och nuvarande) kryptering bygger på faktorisering.

RSA-kryptering är den vanligaste algoritmen för asymmetrisk kryptering. Vid RSA-kryptering används modulär aritmetik (modulo) för att kryptera. För att skapa personliga och öppna nycklar behövs två enormt stora primtal. Vi kallar primtalen P1 och P2; produkten kallar vi n som ger det antal bit som nyckeln består av.

https://sv.wikipedia.org/wiki/Kryptering

Ja, det är ju intressant.

Undrar om det finns liknande primtal som man kan få fram i andra talbaser, t ex ternära? Dvs t ex 1111...11 i bas 3 eller någon annan?

Just ternära är lite intressanta. Om man t ex tar alla sådana decimaltal mindre än 1 som INTE har med siffran 1, får man en bra representation av Cantor-mängden, som är en fraktal. Möjligen OT, vet faktiskt inte.

Ja, Mersenne-primtal är primtal som är 1 mindre än en perfekt 2-potens.

13_10 = 111_3. Bägge två är primtal, som en bonus. 121_10 = 1111_3 men 11_10 | 121_10.

Jag kan inte riktigt formulera en bra söksträng i OEIS för ditt villkor.