Hur beräknar man denna parantesmultiplikationen med kvaderingsregeln

(x + h )* - (x - h )*
Det ska stå 3 i kvadrat istället för * men mitt tangentbord har inte det tecknet.
Det är en uppgift som bygger på kvaderingsregeln ( a + b )*= a*+ 2ab + b*
Förklara gärna språkligt om det går.
Alltså ( x + h )*- ( x - h )*
*= 3
Det ska utvecklas och förenklas.

Du menar alltså (x + h )³ - (x + h )³

Det är kubik, och inte kvadrat. Om du inte kan få till specialtecknen kan du skriva (x + h )^3 - (x + h )^3

Här behövs ingen regel heller, eftersom uttrycken i parenteserna är lika. Ansätt y = x+h och z=y³

(x+h)³ - (x+h)³
y=x+h
y³ - y³ = 0
z=y³
z - z = 0

Man behöver inte y och z egentligen. Det är bara för att göra det tydligare att du har något minus något annat och att dessa två är lika och därför är resultatet noll.

Nope, svaret är 6hx^2 + 2h^3
Grundar sig på att man ska använda kvaderingsregeln.

( x + 2 ) ^2 hade exempelvis blivit x^2 + x . 2 . 2 + 2^2 = x^2 + 4x + 4

Det blir inte 6hx^2 + 2h^3. Du måste ha skrivit fel någonstans.

Ja, det ska stå ett minus istället för plus i parantes 2.
( x + h) ^3 - ( x - h ) ^3

Ja, då blir det något helt annorlunda

Du verkar kunna kvadreringsregeln, så utnyttja att (x+h)³ = (x+h) * (x+h)² och (x-h)³ = (x-h) * (x-h)²

Att ( x + h ) ^3 = ( x + h ) ( x + h ) ( x + h )
Ska testa att försöka räkna ut den med alla 6 parenteser för jag får fel svar 6xh, verkar vara något på spåret ändå.

Ja, alltså kör det jag skrev

(x+h)³ = [ bryt ut (x+h) ] = (x+h)(x+h)² = [ använd kvadreringsregel på (x+h)² ] =(x+h)(x²+2xh+h²)

Men - ( x - h ) ändrar kanske tecknet inom parentesen till - ( x + h )

Börja med (x-h)³ först och fokusera på minustecknet framför det efteråt.

(x+h)³ - (x-h)³ = [ Lägg till parenteser för att tydliggöra ] = (x+h)³ - ( (x-h)³ ) = [ Bryt ut (x-h) ] = (x+h)³ - ( (x-h)(x-h)² )

Fortsätt med (x-h)(x-h)² inuti parentesen

Verkade som det blev rätt svar om jag skiftade tecken.

Snyggt jobbat