Citat:
Ursprungligen postat av
Xenonen
Har vi inte gått igenom det här typ hundra gånger tidigare? Ett oändligt universum var oändligt redan från början.
Firewall? Aldrig hört det ordet i det sammanhanget, bara som en hypotes om händelsehorisonten i svarta hål.
En riktig luring i sammanhanget är rummets och tidens relativitet. Längd mäts ju relativt något. I SR brukar längd definieras mellan samtidiga punkter i observatörens inertialsystem, och då följer sådant som längdkontraktion.
I den allmänna relativitetsteorins krökta rumtid blir det där genast lurigare, eftersom det ju då som regel inte finns globala inertialsystem. I FLRW kan vi då istället utgå från s k medföljande koordinater, som väsentligen fungerar så att varje galax rumskoordinater är konstanta, medan tidskoordinaten definieras av varje galax egentid. Universums expansion syns då bara i metrikens skalfaktor. (Dvs detta är ju precis som man brukar formulera FLRW!) I dessa koordinater kan då "nu" definieras som alla galaxer som har samma egentid sedan Big Bang, t ex 13.8 miljarder år.
Det här låter ju bra, men har faktiskt ett litet problem (kan man tycka iaf): detta "nu" är INTE konstruerat med geodeter. En bana som definieras av en viss riktning från jorden längs detta "nu" är en krökt bana, i samma sorts mening som att t ex en cirkel är krökt.
Om man istället definierar "nu" längs rumslika geodeter, kommer detta "nu" allt närmare Big Bang ju längre bort man kommer, för att till slut nå singulariteten, på ett egenavstånd som är omkring 3 Hubblelängder (beroende på vilken sorts FLRW det är, och beroende på dess materias s k tillståndsekvation). (Det jag faktiskt har gjort är att räkna på en rumslik geodet i ett s k plant universum, vilket är hyfsat enkelt. Det blir en ODE som kan lösas numeriskt. Ska också sägas att detta var ett tag sen och på "baksidan av ett kuvert", så jag kan minnas fel i någon detalj.)
Poängen är att med detta sorts längdmått, så är även de oändliga FLRW-varianterna ändliga, från början och kommer alltid att förbli, men med allt mer materia innanför de ca 3 Hubblelängderna.
Detta kan verka väldigt esoteriskt, men jag tycker att perspektivet är användbart när man analyserar en multiversummodell med evig inflation. Enl denna har vi ett evigt inflaterande hav (beskriven med en De Sitter-metrik), där inflatonfältet sönderfaller lokalt i till en början små bubblor som blir till t ex vårt universum. (Något att fundera på när man sitter och tittar på bubblorna i sin kalla sommarbärs!) Avståndet mellan dessa bubblor växer exponentiellt så det är ingen risk att de växer in i varandra. Men metriken inuti dessa bubblor är den oändliga och negativt krökta FLRW! Hur går detta ens ihop? Ja det är precis det jag talade om tidigare. I koordinater som passar för att beskriva hela det inflaterande multiversumet, är varje bubbla ändlig. Faktiskt är det t o m praktiskt att definiera koordinaterna så att koordinatavstånden mellan bubblorna är tidsoberoende, och den exponentiella expansionen bara ses i metriken. Varje bubbla är ändligt stor i just dessa koordinater, men om vi istället mäter avstånd med medföljande koordinater i bubblorna, så är de oändliga. Relativity is a bitch!
Så enl de inflaterande koordinaterna så växer varje bubbla (men avstannande, de kan som sagt inte växa i varandra). Denna tillväxt kommer ifrån att mer inflatonfält sönderfaller i bubblans kant. Vid kanten bildas på så sätt ny materia vars egentid börjar på noll just där. Men ju längre in i bubblan man kommer desto äldre materia stöter man på som kommer från inflatonfält som har sönderfallit tidigare. Och allra längst kan materians egentid t ex vara 13.7 miljarder år... Tidens relativitet är också en bitch!
---
Så enligt en sorts referensram är universum ändligt vid varje tidpunkt. Enl en annan är universum oändligt vid varje tidpunkt. Samma universum! Och vi KAN transformera mellan dessa koordinater, de är verkligen bara olika sätt att se samma sak. Det är också exempel på extrem relativitet. Men såna exempel finns det ju fler av i allmän relativitet. Om man hoppar in i ett svart hål kommer man att nå singulariteten på en ändlig egentid. Men relativt en utomstående observatör tar det oändligt lång tid att ens bara nå hålets horisont. Båda har rätt, därför att rum och tid är relativa.