The case for Mars – eller för andra rymdkolonier

Jorden har något som kallas precession. Där axeln långsamt vriders sig ett varv på 25000år. Det är en komplex mekanisk effekt av rotationen och har inget att göra med jordskorpan och magnetiska polen.

https://sv.m.wikipedia.org/wiki/Precession

En cylinder kommer också att utföra prescession men är en långsam mjuk process

Jag ifrågasätter inte att en cylinder kommer uppvisa samma fenomen, men däremot att det inte skulle ge upphov till inre spänningar.

Betraktar vi en planet som bestående av vätska så uppstår inga inre spänningar därför att vätskan kan flytta på sig. När vätskan flyttar på sig uppstår olika former av virvelbildningar som så småningom övergår till värme på grund av inre friktion (planeter är inte ideala fluider).

Eftersom vi inte kan ha virvelbildningar i en fast cylinder så måste det uppstå spänningar i den struktur som förhindrar att virvlar bildas. Att cylindern som helhet befinner sig i vila medför inte att varje enskild del gör det.

Jag klipper där, för det är bara detta jag vill kommentera. Två grejer.

1. "Nära rotationscentrum"? "Nära" är ett relativt begrepp, och frågan är isf vad man ska jämföra med. Men betänk att vi ju ändå talar om konstruktioner som är större än skyskrapor. Och även såna kan ju svaja lite i stark vind eller iaf under en jordbävning. En sån där cylinder kommer inte vara en perfekt stel kropp. Vad kan röra sig? Som Raskens påpekar kommer den ha en väldigt stor massa luft, på någon miljon ton per kubikkilometer. Vad händer om detta börjar vobbla fram och tillbaka, som ojämnt packad tvätt i centrifugerande tvättmaskin? Saker kan ju t ex börja gå sönder. Och själva cylindern kommer oundvikligen att ha en viss elasticitet, så även den kan ju börja svänga allt mer okontrollerat, MED bevarat totalt rörelsemängdsmoment förstås, men det lämnar ju ändå en hel del frihet för svängningar. I ett instabilt system växer störningarna exponentiellt med tiden, och om detta gäller en sån här cylinder, så kommer den brytas sönder, ungefär som Tacoma Narrows Bridge. Notera också att även en fallande katt har ett bevarat rörelsemängdsmoment -- och ändå lyckas rotera hela kroppen genom att under processsen vrida och vika olika delar på olika sätt, så att den ändå alltid landar på fötterna. (Den som vill testa detta med sin egen katt, tycker jag ändå kan göra det över ett mjukt underlag...).

2. Jag är verkligen ingen expert på stabiliteten i såna här cylindrar, det verkar det finnas andra här som kan bättre. Men som Maria säger till barnen i Sound of Music:

Let's start at the very beginning
A very good place to start

Om man då för en långsmal cylinder bara jämför en rotation runt cylinderaxeln, med en rotation vinkelrätt mot cylinderaxeln, med samma rörelsemängdsmoment i båda fallen(!), så finner man att det förra fallet har mycket högre rörelseenergi än det senare. (Därför att det inte krävs samma fart för ett visst rörelsemängdsmoment, om delarna har ett större avstånd från rotationsaxeln.) Dvs om systemst på något sätt (likt en katt, fast med luftmassor istället för kattens olika flexibla kroppsdelar?) kan ta sig från en rotation runt cylinderaxeln till en rotation vinkelrät mot cylinderaxeln (med samma rotationsaxel!), så kan det frigöras en massa energi till annat som t ex för att bryta sönder saker. Detta sorts energiförhållande är typiskt för instabila tillstånd: att det finns lägre energitillstånd som kan nås på något sätt.

Lite detaljer för ev intresserade:

Först: I förra inlägget skulle det naturligtvis ha stått
J₂ = I₂Ω₂
...

Lite försiktiga slutsatser.

Det verkar alltså vara bäst med cylindrar som är så korta att deras största tröghetsmoment är runt cylinderaxeln.
Som ett enkelt exempel kan vi ta en homogen cylinder med massan m, höjden h, och radien r, med tröghetsmomenten
I₁ = m r²/2
resp
I₂ = m (3r² + h²)/12
längs cylinderaxeln resp vinkelrätt mot cylinderaxeln. Den förra är då större än den senare om
h < √3 r ≈ 1.73 r
dvs något mindre än diametern 2r.

DET var intressant. Spontant hade jag ansett att ju längre cylindern är, desto stabilare blir rotationen givet interna massomfördelningar - som t.ex att nån raserar ett berg, eller att atmosfären drabbas av högtryck på sida #2, ja du förstår.

Att den skulle bli stabilare ju kortare den är var inte en sak jag tänkte mig. Inser att det kan leda till krav på strukturell stabilitet som ökar ju längre farkosten är; hittills har jag försökt hålla mina tankar kring Ramas storlek (16km i dimeter, 50km lång). Om den vore längre .. skulle alltså stabiliteten minska?

Måste tänka över det där.

Om cylindern ändå måste vara kort så kanske en torus vore ett intressant alternativ?

Medan cylindern har stora platta kortsidor som måste vara tjocka för att stå emot lufttrycket så är torusen naturligt formad för att stå emot ett inre tryck. Jämför en badring så som får sin styvhet av att det inre trycket hindrar väggarna från att kollapsa.

Dessutom får man ett naturligt soltak som gör att växterna man odlar får sin belysning från ovansidan där de gröna bladen sitter, medan de i cylindern får belysningen från undersidan där rötterna sticker ned i jorden.

Cylindern som helhet är i vila. Det betyder att rotationsmomentum och linjärt momentum är bevarat och ingen intern dynamik kan förändra detta förhållande. För att vrida cylindern eller på annat sätt förändra den så krävs en yttre kraft, detta enligt Newtons första.
Om det totala systemet är i vila så innebär det att all intern rörelse är i jämvikt med motriktat momentum.

Cylindern utsätts inte för någon vridning som ger upphov till någon strukturell belastning.
Den kan inte börja vobbla eller svänga, inte okontrollerat utan inte alls.
Naturligtvis kan den inte göra detta med bevarat rotationsmomentum då det inte lämnar någon frihet alls för svängningar.
Störningar växer exponentiellt med tiden om man tillför energi till resonanta egensvängningar, men detta är inget system med varken någon form av störningar eller svängningar och man tillför inte heller någon energi till systemet.
En katt vrider sig genom att ordna rörelse hos delar vars förhållande förändras efter att accelerationen från ett fall har inneburit olika trögheter vid olika hastigheter. Det är ingen rotation utan har mer att göra med impuls och saturation.


Den kinetiska energin kan vara precis vad som helst inom ett system med bevarat momentum. Kinetisk energi kan försvinna helt och den kan vara jättestor. Det är i denna kontexten orelaterade siffror.

Om du har två system med samma rotationsmomentum så har de såklart också samma totala kinetiska energi. Du har sannolikt inte tagit varje delelement hos massan med dess olika vinkelhastigheter i förhållande till radien, utan har placerat hela massan någonstans.
Eftersom: v=rω

En rotation hos ett slutet system kan inte ändra riktningen hos sitt rotationsplan genom någon intern dynamik. Det där är omöjligt.

Frigöras energi? Genom att "instabilitet" ger möjlighet att nå en lägre energinivå? Vi hoppar över den känner jag.


Den övergången kan inte ske, vilket visas av innebörden hos ordet: "bevarat".
Det är Newtons första och bevarande av momentum, kom igen...


Du menar genom rotationsaxeln?
Nej stora är bättre men det är i förhållande till hastigheten.

Hittepå-trams.

En stor cylinder kan ioförsig vibrera i olika resonansmoder, om t ex en sida värms upp under rotationen och den uppvärmningen råkar hamna i fas. Det borde inte vara så svårt att modellera detta och se till att strukturen aldrig hamnar i resonans. Sen bygger man strukturena så det funns en flexibilitet.

Det vore intressant om man kunde bygga cylindrarna genom att först blåsa upp tunna ballonger, kanske bara 100nm tjockt material med ett lågt tryck sen vacuumförångade man metall på insidan. Om man under flera månader förångade tusentals ton metall så kunde man få en ansenlig tjocklek.

Det där förklarar inte bilderna från ISS om handtaget dom snurrar som högst observerbart byter rotationsplan. Resten lät rätt ok. Men nej - när du sätter ner foten gör du det oftast i en dynghög.

Det var inte en liten modell du tänkte dig där

Men jo - om du har en roterande cylinder i vacuum och sedan skapar en obalans i den - genom att flytta nåt tvärs ytan, dvs längs rotationen .. hur skulle det bete sig? En fråga som ställdes nån sida ovan, men ingen av allvetarna bet i den.

Eller, om du drar ner massa från centrum till ytterväggen. Självklart skulle det minska rotationshastigheten men den instabilitet det medför innebär .. vad?

Metall släpper inte igenom ljus och då blir det rätt mörkt på insidan.

Verkar som att styrkan i vanligt glas underskattas i tråden. Man använder exempelvis glasfiber som armering i plastbåtar därför att glas är lika starkt som armeringsjärn i förhållande till sin vikt, billigt att framställa och dessutom förhållandevis kemist stabilt. Oxiderar exempelvis inte som de flesta metaller.

Artificiellt ljus med effektiva LED förenklar massa saker. slussar kan man såga upp efteråt. Glas i form av fiber blir svårt att göra fönster av. Solida kroppar av glas får nog för stora problem med spänningar och spricker lätt om dom utsätts för dragspänning.