1 cm^2 är ju inte alls en kvadratcentimeter!

Exakt... Ts är korkad men tror han är smart

Korkad eller ej. Det finns en stor nytta i att kunna hantera enheter och prefix. Om detta görs korrekt så kan man alltid vara säker på att få decimaltecknet på rätt plats och med rätt enhet på slutet - utan att förlita sig på utantillkunskaper eller allmänt vedertagna begrepp. Jag har klarat mig ett helt liv på att räkna cm*cm=cm^2, precis som de flesta, men för den delen så innebär inte det att det alltid varit vare sig det rätta eller det bästa.

Med samna logik så är 3x helt meningslös? Är det + eller *? är det verkligen upphöjt till 1? Ska vi skriva 3 * x^1 så att det inte blir missförstånd?

Du har missförstått 10cm * 10cm* != 100cm^2 det är alltså 10cm^2 då 100cm^2 är 100 * 100.
Således blir även omvandlingarna korrekta.
Förstår för övrigt inte ditt ursprungliga resonemang cm^2 är det minst kluddiga sättet att skriva ut enheten på. Hoppas det gav svar på din fråga.

Ja det är ju spot on, precis samma logik.

Som du skriver är prefix att jämföra med siffror. Vilka precedensregler anser du då vara mest användbara för siffror?
(a) 10² = (10)² = 100
eller
(b) 10² = 1(0)² = 10

Arean av en kvadrat med sidan 1 cm är?
(a) 1 cm² = en kvadratcentimeter
(b) 0,1 mm² = noll komma en millikubikmeter?

Vad är lättast att lära barnen i skolan?

Förstår inte att du likställer cm med 10. cm tänker jag har den korrekta betydelsen c*m, dvs 10^-2 * m medan 10 inte betyder 1*0 utan 10 är ett tal. Nu förstår ju jag att cm är betraktat som en egen symbol. Jag har trots allt också gått i skolan och räknat matte ett helt liv. Men det är idag som jag ifrågasätter.

Så jag förstår inte vad du menar.

Jag tycker bara att det är lite märkligt att, i alla fall ingen av mina mattelärare, någon gång under åren sagt att "Egentligen så bör det stå (cm)^2." De kanske sa det men jag missade det.
Precis som att läraren sa att "Egentligen står det 1*x men man skriver bara x" eller "Egentligen står det x^1 men man skriver bara x". Där handlar det förvisso om förenklingar som med all rätta kan skrivas enklare. cm^2 handlar inte bara om en förenkling utan om att helt se förbi ett faktum att prefixet också är kvadrerat men struntar att skriva ut det.

Av vad jag ser i tråden så tycks "alla" redan känna till detta så det är väl bara jag som missat detta. De flesta tycks bara se det som idiotiskt att ens prata om, så det är väl bara jag som missat att se eller tänka på detta.
Är väl bara att släppa. Så får väl var och en göra egen bedömning om det är nyttigt att veta eller tänka på när man räknar.

Själv kommer jag använda denna insikt mer då jag alltid använder enheter och prefix i själva beräkningarna i mitt arbete för att med säkerhet veta att jag får decimalen på rätt plats i slutet. Men där gör alla som de vill.

Det är helt korrekt, men det du beskriver är ju en kvadratDECImeter.

Dvs en area på en decimeter ggr en decimeter.
En decimeter är ju en tiondel av en meter.

En kvadratmeter (m²) är ju 100 cm x 100 cm dvs 10000 cm²
En kvadratdecimeter (dm²) är 100 cm².

Detta lär skolan ut i fjärde klass.

Sen så är det vedertaget att det är cm som är kvadrerat så det är alltså (cm)², men eftersom det inte finns något annat inom parantesen så kan du ta bort den.

Du kan använda vilket prefix du vill. Du kan ange det i km2 om du vill. Jag ville räkna i cm2.

Och jag menar att det VISST finns något i parantesen. Nämligen ett "c" och ett "m". Ett 10^-2 och ett m. Inte bara ett "cm".

Om man vill räkna i m så är ju det första man gör att skriva om c till 10^-2:

10 cm = 10 * 10^-2 m

10 * 10^-2 * m * 10 * 10^-2 * m = 0,01 m2

Vad menar du med detta?

Riktig formel för meter är ju 0,1m^2 = 0,01m²

Som är riktigt. Du får plats med 100st 0,01m² rutor i en 1m²-ruta. Eller 10 000 cm²-rutor.

På engelska wikipedia är det i alla fall förklarat att prefixet anses vara en del av enheten när man har t.ex. kvadrater och kubiker av en enhet. Vet inte exakt var det är standardiserat, men det är så det fungerar i alla fall.


https://en.wikipedia.org/wiki/Metric_prefix