1 cm^2 är ju inte alls en kvadratcentimeter!

Du får skilja på syntax och semantik. Att intilliggande siffror binder hårdare till varandra än till exponent tillhör syntaxanalysen, vilken säger att vi skall tolka 10² som (10)² utan att säga varken vad 10, 2 eller operatorn ^ faktiskt betyder. Siffrorna i 10 skall läggas samman innan operator ^ beräknas oavsett om vi använder decimal notation, hammingkod eller något annat. Analogt binder c hårdare till m än exponenten i cm².

Det finns ingen naturlag som bestämmer hur uttryck skall tolkas utan den bygger på att vi följer de regler som är praxis.

Ja så är det ju uppenbarligen. Där råder ingen tvekan

Rimligt! Äntligen ett svar som faktiskt försöker ge en rimlig förklaring

Hur skulle du resonera om man använde enheten Ångström och kvadrerade den?

Skulle du tycka att Ångström^2 borde anses vara Å * n * g * s * t * r * ö * m^2?

Ja det är ju en klockren jämförelse. Precis samma sak. Finns det något prefix inbakat i Ångström tycker du?

Jag nöjer mig nog med svaret att cm anses som en egen enhet. Då blir det

10 cm * 10 cm = 100 cm2

Men man kan, om man vill, se m i cm som en SI enhet. Då måste man göra det från början. Man får inte hux flux under räkningens gång börja se cm som SI enhet och räkna c*m

Då blir c en siffra

10c m * 10c m = 10c * 10c m^2 = 100c^2 m^2 = 100 * (10^-2)^2 m^2 = 0.01 m^2

Fast räknar du i meter kan du inte införa prefix. Då är 10 cm = 0,1 m
Således blir det 0,1 m * 0,1 m = 0,01 m2

Folk generellt avvänder cm, men folk generellt förstår inte vad ett prefix och hur det används. För dom är cm en längdenhet och inte 0.01*m, så dom skriver cm^2 precis som du hade gjort i ångströmsexemplet. Notera att man uttalar det kvadrat-centimeter, inte centi-kvadratmeter, eftersom det är det man menar. Dvs (cm)^2.

Så visst har du egentligen rätt, och du är nog inte den första som gått lite matte/fysik kurser och insett detta. Men vad är alternativet? Att alltid skriva parantes? Vi bryr oss inte om 0.01m^2 utan vill ha något som är snabbt att skriva för en cm*cm kvadrat. Det är snabbt och enkelt helt enkelt.

Föreslår att du inte tar upp den här debatten utanför fysikforumet om du inte vill bli att andra ska tro att du är autistisk.

Om jag räknar i meter så omvandlas prefixet till en siffra. c kan användes i sin betydelse 10^-2

Ha ha. Precis.

Jag tog upp det hela med 5 st av mina vänner och kollegor som är ingenjörer och de blev lika förbluffade som jag. Lika dumma allesammans.

Så cm borde egentlige utläsas 100x1 meter.... En centimeter är altså 100 meter då?
För annars borde det stå (m/c) om man ska vara petig. 1/100 meter = 1 cm (den vedertagna definitionen)

Förvisso är den latinska betydelsen för centi 100 men inom matematik så betecknar centi hundradel

Hekto kommer från grekiska 100 och betecknar istället just 100