1 cm^2 är ju inte alls en kvadratcentimeter!

Varför är det allmänt vedertaget att t.ex. kvadratcentimeter skrivs cm^2 och inte (cm)^2 eller c^2 m^2. När vi kvadrerar sidorna så har vi lärt oss att inte skriva ut prefixet som kvadrerat. Är inte detta märkligt?

Det hela är ju en stor bluff. För er som inte hänger med:

Arean av en kvadrat med sidor 10 cm:

De flesta av oss har nog lärt sig 10 cm * 10 cm = 100 cm^2

Men detta blir ju fel om vi matematiskt vill omvandla till m^2. Centi är ju egentligen bara en siffra. Ett prefix: 10^-2

Så här blir omvandling av 100 cm^2
100 * 10^-2 * m^2 = 1 m^2, vilket naturligtvis är fel för en kvadrat med sidorna 10 cm är inte 1 m^2

Så här blir däremot en omvandling av det korrekta 100 (cm)^2
100 * (10^-2)^2 * m^2 = 0,01 m^2

Skulle inte det innebära att en c^2m^2 bara är 0,0000001 kvadratmeter?

För att det är vedertaget och (nästan) alla förstår vad det innebär. Varför göra det mer komplicerat än det är?

Bevis

https://brilliant.org/wiki/is-a-meter-square-equal-to-100-centimeter-square/

Det har du ju en poäng i. Men frågan är ju egentligen hur prioriteringsreglerna ser ut för prefix. Vad är rätt?
Alt 1. cm² = (cm)²
Alt 2. cm² = c(m²)
?

Alt 1 enl hur det brukar användas. Vilket ju inte stämmer med den vanliga prioriteringsregeln mellan multiplikation och exponent, där Alt 2 gäller.

Jag tror att man i detta sammanhang ska se cm som EN faktor, lite som att 10 inte heller betyder 1•0.
cm står inte bara för 10⁻²m, utan för (10⁻²m) med parentes. Då stämmer det med hur det används.

Varför skulle det över huvud taget finnas ennprioriteringsregel för ett prefix. Ett prefix är inte en enhet, utan en "dimensionerare" av en enhet.

En lika dum fråga är ju hur (cm)^2 skulle vara rätt, för hur mycket är ")^2"?

cm är en variabel det är inte c*m som avses.

Nej, cm är en längdenhet.

Ja så kan man tänka, eftersom SI-enheten ju är meter och det är kanske bäst att hålla sig till den om man krånglar till det med prefix istället för att skriva ut decimaltal

Helt enkelt för att det kan bli mer matematiskt korrekt och för att det går att räkna. Mitt exempel på hur du omvandlar cm2 till m2 visar detta.

Jobbigt och plottrigt om man skulle behöva skriva parenteser i enheten jämt. Notation ska vara enkel och enheter, även de med vidhäftat prefix, bör betraktas som en enda symbol.

Om man ska klaga på något så är det väl styggelsen "kvm" som används för kvadratmeter i bostadsannonser.

Som sagt, det finns en poäng i detta, men tänk nu för tusan på hur cm² faktiskt används. cm² ÄR samma som (cm)², sen får t ex du tycka hur mycket du vill att det är dumt. Who cares?