Sannolikheten för att två händelser inträffar under under ett tidsintervall?

Vad grejen handlar om har ingen betydelse men vi kan låtsas om att det handlar om att kasta pil.

I denna uträkning är chansen att träffa i mitten 0.048% det kommer hända 1 gång på 2048 kast.

Jag kastar 120 kast varje timme. Och jag ska totalt kasta 3 timmar. Så 360 kast.

360/2048 = 17.5% chans att jag kommer hinna träffa inom 3 timmar.


Min vän står lite närmare och han har bättre odds. Han har 1/1024 och har alltså 35% chans att hinna träffa på 360 kast på 3 timmar.



Så här långt är alla med? Med är sannolikheten att vi båda kommer träffa mitten under 3 timmar?

Frågan gäller endast sannolikheten på det. Inte hur stor chansen egentligen är. För det handlar inte om pilkastning, det är bara ett exempel.

Helt fel. Eller menar du att det är 175% chans att träffa om du håller på i 30 timmar?

Jag menar det jag skrev

Ok. Det stämmer inte. Sannolikheten att du träffar minst en gång under tre timmar är 16.1% och inte 17.5%.

OM händelserna är oberoende: P(A) * P(B).
Men som Sittfint redan skrivit så är exemplet "felaktigt".

Hur har du räknat då? 360/2048= 0.1757

Du behöver räkna med 1-P(alternativhändelsen).
Dvs 1-P(alla kast missar).

Jag räknade på rätt sätt. Min kommentar ovan var för att belysa att ditt sätt att räkna uppenbarligen är fel.

Hur stor skulle du säga att sannolikheten är om du kastar 2048 gånger? Med din metod att räkna så skulle den landa på 100%.

Jo men i Själva verket är det inte ens pilkastning.

Detta är från start. Innan man börjar kasta. Jag vet är sannolikheten hade ändrats för varje kast.

Om vi säger singla slant som är 50% att träffa krona. Vad är sannolikheten att person 1 får krona 11 gånger i rad och person 2 får krona 10 gånger i rad under en 3 timmars period.

Vad är oddsen innan dom börjar

Vad är du egentligen vill veta, utan att hitta på en massa exempel.

Det blir sällan bra om man inte har koll på sannolikhetslära men försöker konstruera ett ekvivalent exempel.

Det jag räknade på ovan var 1-(1-1/2048)^360, dvs jag använde mig av komplementhändelse. Komplementhändelsen till "träffa minst en gång" är "missa alla gånger". Sannolikheten att missa under ett kast är 1-1/2048 = 2047/2048, så sannolikheten att missa två av två kast är (1-1/2048)^2 och sannolikheten att missa alla kast om du kastar x gånger är (1-1/2048)^x och sedan tar vi 1-(1/2048)^x för att få sannolikheten att inte missa varje gång, dvs träffa minst en.