Citat:
Ursprungligen postat av
Kaptenstjärt
Gärna.
Ok.
En SIR-modell bygger i princip på tre parametrar
S=Susceptible (smittbara, mottagliga för sjukdom)
I= Infected (de som ÄR infekterade)
R= Recovered (de som har tillfrisknat)
Antalet smittbara ändras i negativ riktning (det blir mindre och mindre om man utgår från att man antingen avlider eller tillfrisknar efter en infektion och att man INTE kan återinfekteras). Notera att min modell faktiskt stöder modellering av en definierbar rate av återinfekterbarhet. Då blir antalet smittbara
Kod:
-smittbarhet(R)*smittbara*infekterade
Här är det intressanta:
R0 påverkas av antalet infekterade och smittbara och ändras således hela tiden. Det är inte konstant. Hur fort folk blir infekterade blir således:
Kod:
Infekterade'=R0*smittbara*infekterade -tillfrisknade*infekterade
Hur snabbt folk tillfrisknar blir således:
Kod:
Tillfrisknade'= +tillfrisknade*infekterade
Om du sedan ställer upp dessa funktioner en differentialekvation baserad på en tidsaxel så kan du modellera ganska enkelt hur dessa värden ändras i förhållande till varandra.
Du kan titta på min modell här som utgår från ett R0 på 2.2 och en befolkning på 6,700,000 samt 100 ursprungligen infekterade personer 1 Januari.
https://cdn-111.forumfiles.com/19a6e6J4od/cee05ad2-1596101177/Screenshot%202020-07-30%20at%2010.13.40.jpg
Titta nu vad som sker när jag ändrar ingångsvärdet för befolkning från 6.7 miljoner till 7.7 miljoner. Inte bara ökar antalet smittade men antalet smittade peakar mycket tidigare . Det beror på att R0 är inte konstant utan dynamiskt i förhållande till antalet smittbara personer som alltså är mycket större i det ena fallet.
https://cdn-106.forumfiles.com/P5q7e8J9o7/4e31f0b7-1596102129/Screenshot%202020-07-30%20at%2010.21.25.jpg