Om man prövar anpassa en funktion på formen e^(ax²+bx+c) där a är en negativ skalär och vi syftar på antalet som dör per dag i olika länder kan man generera vilket typ av "klockformad" täthetsfunktion som illustrerar skattningen av antalet döda per dygn. Numerisk integrering av funktionen ger då antalet döda totalt
Gjort enligt följande principer:
1. Klipp bort svansar. Ta bara med från och med den dagen då det därifrån och vidare inträffar minst 3 dödsfall per dag. Svansen ger inte mycket information, däremot ökar osäkerhet orsakad av slumpen i den.
2. Lägg dess dödstal dag för dag i en vektor, till exempel Italien = [ 5 4 8 5 18 27 28 41 49 36 133 97 168 196 189 250 175 368 349].
3. Logaritmera vektorn
4. Anpassa en andragradspolynom till dessa punkter (ax²+bx+c)
5. Ta e^(funktionen du fick) och du har ju e^(ax²+bx+c) (är en slags skalerad och transformerad normalfördelningskurva)
6. Utför numerisk integrering på funktionen för att få skattningen av summan a
7. Plotta
Detta kunde spå antalet döda i Kina rätt väl ganska tidigt i förloppet när jag gjorde det då.
Observera att detta bara ger en mycket osäker skattning naturligtvis och ju tidigare i förloppet man utför extrapoleringen, desto större osäkerhet. Det är till exempel för tidigt att göra det för Frankrike och USA. Sen kan man observera att antal döda ej tycks följa en klassisk e^(-ax²+bx+c) utan vara snedformad något åt höger (det var den bland annat i Kina), så det talet döda det tyder på är ungefär 10-15% högre på grund av detta. När jag gjorde detta för Kina gav det ganska tidigt i förloppet bra skattningar.
Jag säger absolut inte att det blir så här. Denna typen skattningar är mycket osäkra. Men givet de talen vi idag har på antalet döda per dygn i Italien och Spanien blir det
Gjorde detta i MATLAB för Italien och Spanien och extrapoleringen gav då
En teoretiskt och mycket osäker extrapolering av antal döda i Italien och Spanien
Italien: 14.961
Spanien : 53.356
Sen då aningen mer för tidigare omtalad asymmetriska egenskaper.
Jag vet att detta kan tyckas lite väl teoretiskt, men ju längre in i smittan man kommer desto mer träffsäker blir denna metoden. det man dock tydligt kan säga är att Spanien siffror ser inte lovande ut just nu (samma gäller för USA och till viss grad Nederländerna men aningen för tidigt för att utföra extrapoleringen där med någon form av vettig träffsäkerhet).
