* Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] *

2019-04-09, 12:16 #**94957**

Medlem

Reg: Feb 2015

Inlägg: 2 547

Citat:

Ursprungligen postat av zneskarm

Hej

Har precis börjat med Matlab och undrar om någon kan förklara lite mer om vad som händer i följande "avsnitt", tack

Kod:

A=[  4 -1 0 -1 0 0 0 0 0    ; 
    -1 4 -1 0 -1 0 0 0 0    ; 
    0 -1 4 0 0 -1 0 0 0     ;  
    -1 0 0 4 -1 0 -1 0 0    ; 
    0 -1 0 -1 4 -1 0 -1 0   ; 
    0 0 -1 0 -1 4 0 0 -1    ; 
    0 0 0 -1 0 0 4 -1 0     ;  
    0 0 0 0 -1 0 -1 4 -1    ; 
    0 0 0 0 0 -1 0 -1 4     ]; 
b=[100; 20; 120; 80; 0; 100 ; 120; 40 ; 140];
Mean(A/b)

Om jag förstått det rätt så beskriver första avsnittet en matris A respektive b.
sedan beräknas medelvärdet för alla x värden från A och b eller hur ska man uttrycka det?

Kod:

n=9; e=ones(n,1);
A=spdiags([-e -e 4*e -e -e], [-3 1 0 1 3],n,n);
A(3,4)=0; A(4,3)=0; A(6,7)=0; A(7,6)=0;
b=[100;20;120;80;0;100;120;40;140];
x=(A\b)

I detta avsnitt har jag förstått det som att matlab skapar en gles bandmatris, men vad det innebär är jag inte helt bekväm i, om någon skulle kunna utveckla detta hade det varit kanon!

Det kan vara en bra ide att googla de kommandon du känner dig litet tveksam på. / och \ används vid matrisberäkningar typ Ax = b och xA = b (kolla själv vilken som funkar i vilket fall) för att få x vektorn.

Kickade igång Matlab, testade att köra spdiags på en matris [ 1 2 3; 4 5 6; 7 8 9;] Man ser rätt tydligt vad spdiags gör då. Vad det är bra för kan jag inte svara på tyvärr.

Citera

2019-04-09, 13:34 #**94958**

Medlem

Reg: Apr 2016

Inlägg: 205

Citat:

Ursprungligen postat av Igni-ferroque

Det kan vara en bra ide att googla de kommandon du känner dig litet tveksam på. / och \ används vid matrisberäkningar typ Ax = b och xA = b (kolla själv vilken som funkar i vilket fall) för att få x vektorn.

Kickade igång Matlab, testade att köra spdiags på en matris [ 1 2 3; 4 5 6; 7 8 9;] Man ser rätt tydligt vad spdiags gör då. Vad det är bra för kan jag inte svara på tyvärr.

Få se om jag förstått det rätt, Spdiags ”rensar bort” alla noll element i matrisen och skriver bara ut resterande? Detta för att ex spara minne då vissa matriser kan innehålla mängder med 0 element som egentligen bara är typ mellanrum, alltså innehåller ingen data.

När det gäller uppgift a ska man lösa ekvationen Ax=b
Alltså borde A\b

Citera

2019-04-09, 13:42 #**94959**

Medlem

Reg: Mar 2019

Inlägg: 1 030

Citat:

Ursprungligen postat av xpqr12345

Med analytiskt menar jag att man genom att tänka lite kan komma fram till vad summan blir. Bara som ett exempel, ta den kända

1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 +.....

där varje ny term är hälften så stor som den förra, och serien är oändligt lång. Eftersom serien är oändligt lång kan an inte sätta sig och faktiskt räkna ut vad summan blir, utan du måste göra något annat. Då kan an tex räkna enligt nedan:

kalla summan för S:
S = 1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 +.....

dubbla båda sidor av ekvationen:
2S = 2 + 1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 +.....

flytta tvåan till vänsterledet:
2S - 2 = 1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 +.....

kom på att högerledet är nu lika med högerledet från första uppställningen, och byt den mot S:
2S - 2 = S

S - 2 = 0

S = 2.

Man måste vara försiktig när man göra så här, och vara säker på att serien man räknar på verkligen konvergerar mot en summa. Om du räknar på en divergent serie lär ovanstående inte fungera, men för alla konvergenta serier lär det gå att hitta något vagt liknande sätt att räkna.

Smart

påminner lite om tänket när man visar aritmetisk summa. Man kallar summan S och se om man kan manipulera bort hela svansen genom dra ifrån någon multipel av S. Hela det bygger dock på att man tar för givet att kommutativa lagen gäller även om det är oändligt många summor.

En sak jag funderar på på här lite, det är helt ok att multiplicera en oändlig summa med en skalär alltså?

Om man har en annan summa som man inte vet om den konvergerar eller icke, går det att tillämpa samma metod då?

__________________
Senast redigerad av HatarSkolan 2019-04-09 kl. 13:50.

Citera

2019-04-09, 18:47 #**94960**

Medlem

Reg: Feb 2015

Inlägg: 2 547

Citat:

Ursprungligen postat av zneskarm

Få se om jag förstått det rätt, Spdiags ”rensar bort” alla noll element i matrisen och skriver bara ut resterande? Detta för att ex spara minne då vissa matriser kan innehålla mängder med 0 element som egentligen bara är typ mellanrum, alltså innehåller ingen data.

När det gäller uppgift a ska man lösa ekvationen Ax=b
Alltså borde A\b

Är ingen expert, men tycker det ser ut som du är på rätt spår! Hittade följande sida om spdiags:
https://www.mathworks.com/help/matlab/ref/spdiags.html

Citera

2019-04-09, 20:31 #**94961**

Medlem

Reg: Jul 2009

Inlägg: 7 922

Citat:

Ursprungligen postat av zneskarm

Få se om jag förstått det rätt, Spdiags ”rensar bort” alla noll element i matrisen och skriver bara ut resterande? Detta för att ex spara minne då vissa matriser kan innehålla mängder med 0 element som egentligen bara är typ mellanrum, alltså innehåller ingen data.

När det gäller uppgift a ska man lösa ekvationen Ax=b
Alltså borde A\b

Jo. Men om du är osäker så kan du i MatLab skriva "help spdiags" så får du upp länk+info i rutan.

Citera

2019-04-09, 22:05 #**94962**

Medlem

Reg: Feb 2010

Inlägg: 6 417

Citat:

Ursprungligen postat av HatarSkolan

Smart

påminner lite om tänket när man visar aritmetisk summa. Man kallar summan S och se om man kan manipulera bort hela svansen genom dra ifrån någon multipel av S. Hela det bygger dock på att man tar för givet att kommutativa lagen gäller även om det är oändligt många summor.

En sak jag funderar på på här lite, det är helt ok att multiplicera en oändlig summa med en skalär alltså?

Om man har en annan summa som man inte vet om den konvergerar eller icke, går det att tillämpa samma metod då?

Konvergens?

Citera

2019-04-10, 02:04 #**94963**

Medlem

Reg: Jun 2013

Inlägg: 55

Hjälp har hjärnsläpp!

Antag att
(1) : x + y < 2·z

Vad är då
(2) : min{x + y + z; 2·z + y}?

dvs. vad är minst av uttrycken x + y + z och 2·z + y?

Vore fint om ni kunde förklara hur ni kommer fram till ert svar.

Citera

2019-04-10, 07:37 #**94964**

Medlem

Reg: Mar 2019

Inlägg: 1 030

Citat:

Ursprungligen postat av horisonter

Hjälp har hjärnsläpp!

Antag att
(1) : x + y < 2·z

Vad är då
(2) : min{x + y + z; 2·z + y}?

dvs. vad är minst av uttrycken x + y + z och 2·z + y?

Vore fint om ni kunde förklara hur ni kommer fram till ert svar.

Det beror väl helt på om x,y och z är större, lika med eller mindre än noll.
Det fattas information.

Citera

2019-04-10, 07:49 #**94965**

Medlem

Reg: Aug 2008

Inlägg: 2 700

Citat:

Ursprungligen postat av Math-Nerd

Jag räknade om igen (både MMA och 'HP2'). Jag såg jag tidigare hade svarat med \(g(x)\) och inte \(V(x,y)\);
\begin{align*}
g(x)&=5 x^3 + 2 x^2 -4 x + C\\
V(x,y)&= 5 y + 6 x y + \cdots + g(x)
\end{align*}
Räkningarna är rakt fram, det gäller bara att vara noga med vad man deriverar på och vad man integrerar på. Det är mera ”bokföring” än rå matematik…

Edit: Läser om frågan (på engelska) och 'a harm…' kan tyda på att de endast vill ha en lösning, inte alla, varför konstanten \(C\) kan utelämnas, eller sättas till godtyckligt värde. En tämligen begränsad fråga. Speciellt som när första frågan på ett Nationellt prov i Matematik frågade efter alla primitiva funktioner, ej enbart en.

Okej då gör vi om och rätt, steg för steg:
1) du måste ju ändå derivera båda - så det spelar ju ingen roll.

2) då integrerade du: int (du/dy) dx ? --> https://www.wolframalpha.com/input/?i=d%2Fdy(5y%5E3-15x%5E2y%2B3x%5E2-4xy-3y%5E2%2B5x-4y-1)

3) deriverar steg 2 map y. --> https://www.wolframalpha.com/input/?i=int+(-4+-+4+x+-+15+x%5E2+-+6+y+%2B+15+y%5E2)dx

4) sätter du/dy lika med steg 3 ev svar. Städar upp den lite, ingen konstant C är intressant.
https://www.wolframalpha.com/input/?i=-4+-+4+x+-+15+x%5E2+-+6+y+%2B+15+y%5E2%3D-4+x+-+2+x%5E2+-+5+x%5E3+-+6+x+y+%2B+15+x+y%5E2
Alltså: 5x^3-13x^2-15xy^2+6xy+15y^2-6y-4=0

Citat:

Ursprungligen postat av Math-Nerd

Jag räknade om igen (både MMA och 'HP2'). Jag såg jag tidigare hade svarat med \(g(x)\) och inte \(V(x,y)\);
\begin{align*}
g(x)&=5 x^3 + 2 x^2 -4 x + C\\
V(x,y)&= 5 y + 6 x y + \cdots + g(x)
\end{align*}
Räkningarna är rakt fram, det gäller bara att vara noga med vad man deriverar på och vad man integrerar på. Det är mera ”bokföring” än rå matematik…

Edit: Läser om frågan (på engelska) och 'a harm…' kan tyda på att de endast vill ha en lösning, inte alla, varför konstanten \(C\) kan utelämnas, eller sättas till godtyckligt värde. En tämligen begränsad fråga. Speciellt som när första frågan på ett Nationellt prov i Matematik frågade efter alla primitiva funktioner, ej enbart en.

Och det är ju inte ens närheten av det svaret du fick. (varken början eller slutet I guess - om det är rätt, dunno .

Citat:

Ursprungligen postat av Math-Nerd

Nja, rätt svar är det inte "direkt".
Jag skrev början på svaret och "slutet"
"..." är en vedertagen notation inom matematiken för "osv."
Du lär dig inget på att kopiera in ett fullständigt givet svar av mig, Nail, eller någon annan i formuläret, utan du måste, om du vill lära dig matematik, göra samma hundår/-decennium som vi alla andra har gjort. Lägg minst 10 000 timmar på det - och du blir rätt bra. Lägg 30 000+ timmar och du blir ännu bättre. Tror det var Euler (kan varit Gauss också, eller någon av 'de stora') som sa till någon furste eller drottning: "Det finns ingen kungaväg väg till matematiken" (eller ngt. likn.). Slit, övning, felräkningar, timmar, nätter... det är vägen du, som alla andra, måste vandra.

Så nu har jag följt den här videon https://www.youtube.com/watch?v=tWX8YwKfd_k så som han gör, the opposite. Men jag får inte rätt öht - och jag har ju wolfram alla mina uträkningar för att va på den rätta sidan,

jag sitter ju inte och copy paste. :s

Citera

2019-04-10, 08:14 #**94966**

Medlem

Reg: Feb 2015

Inlägg: 2 547

Citat:

Ursprungligen postat av horisonter

Hjälp har hjärnsläpp!

Antag att
(1) : x + y < 2·z

Vad är då
(2) : min{x + y + z; 2·z + y}?

dvs. vad är minst av uttrycken x + y + z och 2·z + y?

Vore fint om ni kunde förklara hur ni kommer fram till ert svar.

2z+y -(x+y+z) = z-x. När är den här funktionen större än noll?

Vet att x + y < 2·z vilket ger x < 2·z -y så ser man att om y > z så är x <z.
Så om y > z så är 2z+y den större funktionen. Det jag kommer på såhär rakt av.

Citera

2019-04-10, 11:54 #**94967**

Medlem

Reg: Feb 2018

Inlägg: 3 900

Citat:

Ursprungligen postat av melyhna

Okej då gör vi om och rätt, steg för steg:
1) du måste ju ändå derivera båda - så det spelar ju ingen roll.

2) då integrerade du: int (du/dy) dx ? --> https://www.wolframalpha.com/input/?i=d%2Fdy(5y%5E3-15x%5E2y%2B3x%5E2-4xy-3y%5E2%2B5x-4y-1)

3) deriverar steg 2 map y. --> https://www.wolframalpha.com/input/?i=int+(-4+-+4+x+-+15+x%5E2+-+6+y+%2B+15+y%5E2)dx

4) sätter du/dy lika med steg 3 ev svar. Städar upp den lite, ingen konstant C är intressant.
https://www.wolframalpha.com/input/?i=-4+-+4+x+-+15+x%5E2+-+6+y+%2B+15+y%5E2%3D-4+x+-+2+x%5E2+-+5+x%5E3+-+6+x+y+%2B+15+x+y%5E2
Alltså: 5x^3-13x^2-15xy^2+6xy+15y^2-6y-4=0

Och det är ju inte ens närheten av det svaret du fick. (varken början eller slutet I guess - om det är rätt, dunno .

Så nu har jag följt den här videon https://www.youtube.com/watch?v=tWX8YwKfd_k så som han gör, the opposite. Men jag får inte rätt öht - och jag har ju wolfram alla mina uträkningar för att va på den rätta sidan,

jag sitter ju inte och copy paste. :s

Vi kanske skall börja enas om vilket uttryck som är rätt. Du har skrivit ett annat uttryck i W.A. än vad som angavs i skärmdumpen.

Jag har använt

u[x, y] = 5 y^3 - 15 x^2 y + 3 x^2 - 4 x y - 3 y^2 + 5 x + 4 y - 1

Citera

2019-04-10, 17:11 #**94968**

Medlem

Reg: Mar 2018

Inlägg: 361

Citat:

En pizza för en person har diametern 26 cm. Detta är ganska lite, men å andra sidan är priset lågt — endast 39 kr. Pizzerians ägare vill höja priset med en tia. För att du som kund inte skall förlora något, behöver ju pizzan bli större. Hur stor skall diametern vara för att du skall få lika mycket pizza för pengarna som innan? Svara i hela cm.

En vän ritade upp en ekvation som jag inte förstår mig på, trots hans försök att förklara.
Har någon annan lust att försöka förklara ekvationen för mig, orkar inte störa honom igen.

x = 39/πr² = 0,734 => x = 49/πr² (=) r²x = 49/π => r² = 49/πx (=) r = √49/πx

Så först tar han fram kostnaden per cm² innan prishöjningen (0,734)
Vad betyder =>? För han över det värdet eller menar han att han gör samma sak med nya priset?
Det jag vill få ut är radien för att kunna räkna diametern efter prishöjningen.

Hur mycket jag än glor på det så förstår jag inte, han tar sedan den okända radien gånger x som också är okänt och.. Ah nej jag förstår inte.

Citera

*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Skapa ett konto eller logga in för att kommentera

Skapa ett konto

Logga in

* Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] *